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2015 年度 実績報告書

カオスに基づく暗号用非線形変換関数の設計

研究課題

研究課題/領域番号 25820167
研究機関崇城大学

研究代表者

吉岡 大三郎  崇城大学, 情報学部, 准教授 (70435147)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード暗号 / S-box / カオス / Chebyshev多項式 / 剰余環
研究実績の概要

標準暗号DES(Data Encryption Standard)やAES(Advanced Encryption Standard)などに代表されるブロック暗号では,非線形変換関数S-boxが,暗号全体の安全性と実装性能を大きく決定するため,その設計がとりわけ重要とされている.S-boxの設計として従来より,DESにみられるランダム置換やAESにみられるガロア拡大体の逆元を用いる手法がよく知られている.一方で不規則現象カオスの暗号への応用がいくつか提案されているが,暗号用一対一写像の構成が課題となり,既存の方式と比べて実装性能に問題があった.
そこで本研究では,実装効率に優れる一対一デジタルカオス写像の設計方針を与え,簡単な整数演算のみを用いる区分線形写像に基づき,ブロック暗号用非線形変換関数S-boxを設計した.最終年度では,スタンダードセルを用いた標準的なCMOSプロセス上におけるハードウェア実装評価を行い,16ビット化した場合でもAESの8ビットS-boxと比べてチップ面積および消費電力の大幅な改善を確認した.加えて,長ビット化することで,暗号解読耐性指標である差分確率と線形確率も,既存手法と比べて大幅に低く抑えられることも確認できた.よって,本研究で提案するS-boxが,従来より用いられるAESのS-boxと比べて高い実装効率と解読耐性を有することを実証した.
また,剰余演算が実質不要となる2べき剰余環上で一対一写像となるChebyshev写像から得られる系列の周期について理論解析し,その結果に基づきChebyshev写像を用いた公開鍵暗号が多項式時間で解読できることも示した.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 謝辞記載あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 1件)

  • [雑誌論文] Periodic properties of Chebyshev polynomial sequences over the residue ring Z/2^kZ2016

    • 著者名/発表者名
      Daisaburo Yohioka and Kento Kawano
    • 雑誌名

      IEEE Trans. Circuits and Systems II

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • DOI

      10.1109/TCSII.2016.2531058

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On some properties of Chebyshev polynomial sequences modulo 2^k2015

    • 著者名/発表者名
      Daisaburo Yoshioka and Yuta Dainobu
    • 雑誌名

      Nonlinear Theory and Its Applications (NOLTA), IEICE

      巻: 6 ページ: 443--452

    • DOI

      10.1587/nolta.6.443

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Z/3kZ上チェビシェフ多項式から得られる系列の周期2016

    • 著者名/発表者名
      河野健人,吉岡大三郎
    • 学会等名
      電子情報通信学会総合大会
    • 発表場所
      九州大学(福岡県福岡市)
    • 年月日
      2016-03-15 – 2016-03-18
  • [学会発表] 整数上カオス写像に基づく16ビットS-boxの設計とハードウェア実装2015

    • 著者名/発表者名
      小野琢磨,吉岡大三郎
    • 学会等名
      第23回電子情報通信学会九州支部学生会講演会
    • 発表場所
      福岡大学(福岡県福岡市)
    • 年月日
      2015-09-04
  • [学会発表] 2べき剰余環上チェビシェフ多項式の次数決定問題の一解法2015

    • 著者名/発表者名
      河野健人,吉岡大三郎
    • 学会等名
      電子情報通信学会 非線形問題研究会(NLP)
    • 発表場所
      ピパの湯ゆ~りん館(北海道美唄市)
    • 年月日
      2015-07-21 – 2015-07-22
  • [学会発表] Some properties of sequences generated by Chebyshev polynomials modulo 2^k2015

    • 著者名/発表者名
      Daisaburo Yoshioka and Yuta Dainobu
    • 学会等名
      IEEE International Symposium on Circuits & Systems (ISCAS),
    • 発表場所
      Lisbon, Portugal
    • 年月日
      2015-05-24 – 2015-05-27
    • 国際学会

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公開日: 2017-01-06  

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