| 研究課題/領域番号 |
25820184
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 研究機関 | 鹿児島大学 |
|---|
研究代表者 |
西村 悠樹 鹿児島大学, 理工学研究科, 准教授 (20549018)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
|
| キーワード | 確率システム / 安定論 / 非線形制御 / 最適制御 / 外乱減衰 |
|---|
| 研究概要 |
本課題は，システムを高効率かつ安定的に運用するため，すなわち，システムノイズを最大限除去しつつ最適化と安定化を実用レベルで達成するための非線形最適確率制御理論を構築するものである。
非線形確率最適制御のキーポイントは安定化・最適化・外乱抑制の3つであるが，これらの保障をより高度なレベルで達成するための理論を構築する。特に着目する点としては，従来理論の安定性で曖昧であった「100%の確率での目標値への整定」について詳細に考察する。また，確定システムにおける最先端の外乱抑制に関する理論である積分入力状態安定性(iISS 性)を確率システムに採用することを試みる。これらを元に，解軌道そのものの最適制御理論を構築し，非線形確定システムの外乱抑制制御理論を積極的に取り込み，実用的な安定性・有界性・外乱抑制性を達成しつつ最小コストで運用するための方策を新たに立てることが本課題の主目的である。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
実用的非線形確率最適制御理論を構築するにあたって、当該年度はシステムノイズと安定性との関係が非干渉となるような条件を探すことと、概不変集合（確率1で不変集合となるような集合）への安定化が可能となる条件を導くことが主な目的であった。
まず、非干渉化問題について、多次元ウィーナ過程が外乱として入る場合の必要条件を導いた。この結果は、現在提案されている確率積分のうち伊藤積分とストラトノビッチ積分のどちらを採用した場合にも対応しており、また、各次元のウィーナ過程がどのように相互干渉していた場合においても、ウィーナ過程が区分的に滑らかな確率過程の極限となる限りにおいて成り立つような必要条件であり、極めて強力であると考えられる。
概不変集合への安定化問題は従前より困難であることが分かっていたが、制御目標を緩和することで達成可能なケースがあることを導いた。このテーマに沿った重要な結果としては、通常は制御設計が複雑あるいは困難であるような非ホロノミックシステムに適用可能となることを示したため、制御理論的観点から重要であると考えられる。
|
| 今後の研究の推進方策 |
次年度はシステムのダイナミクスを特定の有界領域に確率1で留めるための概有界化設計および確率iISS性の提案が主となるが、概不変集合への安定化についても新たな観点から研究を進めており、外乱抑制性能の高い制御則が提案できる可能性がある。また、確率ISS性/iISS性と極めて近しい種類の確率漸近安定性についても検討すべき点があるものと考えている。これらは全て、実用的非線形確率最適制御理論の構築に必要なことである。
|
| 次年度の研究費の使用計画 |
今年度に国際会議で発表予定であった研究テーマの発表を見送り、より高度な成果に仕上げて次年度の国際会議にて発表する予定となったため。
物品費は、実験関係の消耗品、シミュレーション関係の情報機器用消耗品、研究用図書の購入を予定している。旅費は、海外出張二件と国内会議二件、国内研究打合１～２件を予定している。人件費・謝金は予定していない。その他として英文校正代と会議への参加費を予定している。
|
