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2015 年度 実施状況報告書

システムノイズを最大限除去する真に実用的な非線形確率最適制御理論の構築

研究課題

研究課題/領域番号 25820184
研究機関鹿児島大学

研究代表者

西村 悠樹  鹿児島大学, 理工学域工学系, 准教授 (20549018)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワード確率システム / 安定論 / 非線形制御 / 最適制御 / 外乱減衰
研究実績の概要

本課題は,システムを高効率かつ安定的に運用するため,すなわち,システムノイズを最大限除去しつつ最適化と安定化を実用レベルで達成するための非線形最適確率制御理論を構築するものである。
非線形確率最適制御のキーポイントは安定化・最適化・外乱抑制の3つであるが,これらの保障をより高度なレベルで達成するための理論を構築する。特に着目する点としては,従来理論の安定性で曖昧であった「100%の確率での目標値への整定」について詳細に考察する。また,確定システムにおける最先端の外乱抑制に関する理論である積分入力状態安定性(iISS性)を確率システムに採用することを試みる。これらを元に,解軌道そのものの最適制御理論を構築し,非線形確定システムの外乱抑制制御理論を積極的に取り込み,実用的な安定性・有界性・外乱抑制性を達成しつつ最小コストで運用するための方策を新たに立てることが本課題の主目的である。
最終年度である当該年度においては,確率システムと確率システムにおける安定性の比較を行うためのツールをラフパス解析に基づき提案し,実用的非線形確率最適制御理論のための基礎的な最適化問題に適用可能であることを示した。さらに,確率安定論における従来手法の延長も行い,確率iISS/iNSS性の十分条件を明らかにするとともに,概有界安定性を局所概漸近安定性という名前で提案した。また,ウィーナ過程が安定性を増強させる現象についての解析を押し進め,複雑な非ホロノミックシステムが白色雑音によって安定化される十分条件を導いた。
応用系研究においては,本課題で進めていた確率安定性のひとつである確率有限時間安定性についての効果を,超音波モータを用いて実験的に確認したほか,非線形制御理論を適用したアクティブ動吸振器を用いた構造物の制振効果についても確定安定性・確率安定性と両方の立場から検討した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

今年度の主目的は,実用的非線形確率最適制御理論の構築であった。これを達成するためには「確率システムの安定性は確定システムとどう違うか」「白色雑音によって安定性が増強するのはどういうときか,またそれにより保証される安定性とはどのようなものか」「概有界化設計をどう行うか」「確率iISS/iNSS性の十分条件はどうなっているか」等を明らかにする必要があった。これらは研究成果に示すとおり一定の成功を収めた。その上で,これらの結果を非線形確率最適制御にどのように吸収させるかについて,極めて初歩的ではあるが基礎的なシステムを用いて検討することができた。
また,これらの実応用分野への貢献を示すものとして,超音波モータを用いた実機実験とアクティブ動吸振器を用いた数値シミュレーションを行い,解析した。

今後の研究の推進方策

概有界化設計やアクティブ動吸振器の確率安定性解析など,幾つかの成果について発表が遅れているが,補助事業期間を延長して頂いたので速やかに公表したい。また,今後の展開としては,二年目に行った疑似概漸近安定性についての研究を深め,実用的非線形確率最適制御理論の「実用的」の冠をより強固なものとする予定である。

次年度使用額が生じた理由

研究成果の発表が当該年度中に間に合わなかったため。

次年度使用額の使用計画

論文掲載料および学会発表の旅費・参加費等。

  • 研究成果

    (13件)

すべて 2017 2016 2015 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件、 謝辞記載あり 6件、 オープンアクセス 3件) 学会発表 (6件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Stabilization by unbounded-variation noises2017

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nishimura
    • 雑誌名

      International Journal of Robust and Nonlinear Control

      巻: 81 ページ: -

    • DOI

      10.1002/rnc.3553

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Stabilization by artificial Wiener processes2017

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nishimura
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Automatic Control

      巻: 62 ページ: -

    • DOI

      10.1109/TAC.2016.2522087

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] An iISS framework for stochastic robustness of interconnected nonlinear systems2016

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Ito, Yuki Nishimura
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Automatic Control

      巻: 61 ページ: -

    • DOI

      10.1109/TAC.2015.2471777

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 同次制御に基づくアクティブ動吸振器の制振性能解析2015

    • 著者名/発表者名
      西村悠樹, 石丸裕二, 近藤英二, 中尾光博
    • 雑誌名

      日本機械学会論文集

      巻: 81 ページ: -

    • DOI

      10.1299/transjsme.15-00373

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Lyapunov stability for dynamical systems driven by rough paths2015

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nishimura
    • 雑誌名

      IFAC-PapersOnLine

      巻: 48 ページ: 994/999

    • DOI

      10.1016/j.ifacol.2015.09.322

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Quasi-optimal regulators for nonholonomic systems driven by rough paths2015

    • 著者名/発表者名
      Yuki Nishimura
    • 雑誌名

      IFAC-PapersOnLine

      巻: 48 ページ: 51/56

    • DOI

      10.1016/j.ifacol.2015.10.213

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] アクティブ動吸振器における外乱状態抑制性能の解析2016

    • 著者名/発表者名
      石丸裕二, 西村悠樹, 近藤英二
    • 学会等名
      計測自動制御学会 第3回制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      南山大学名古屋キャンパス(愛知県名古屋市)
    • 年月日
      2016-03-07 – 2016-03-10
  • [学会発表] 超音波モータ制御のためのモデリング手法の開発2016

    • 著者名/発表者名
      佐久間裕, 西村悠樹
    • 学会等名
      計測自動制御学会 第3回制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      南山大学名古屋キャンパス(愛知県名古屋市)
    • 年月日
      2016-03-07 – 2016-03-10
  • [学会発表] 外乱状態安定性に基づく有限時間整定制御のチャタリング低減実験2016

    • 著者名/発表者名
      吉野裕之, 西村悠樹
    • 学会等名
      計測自動制御学会 第3回制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      南山大学名古屋キャンパス(愛知県名古屋市)
    • 年月日
      2016-03-07 – 2016-03-10
  • [学会発表] 非線形システムの確率漸近安定化における性質と適用可能範囲2015

    • 著者名/発表者名
      西村悠樹
    • 学会等名
      第58回自動制御連合講演会
    • 発表場所
      神戸大学六甲台第2キャンパス(兵庫県神戸市)
    • 年月日
      2015-11-14 – 2015-11-15
  • [学会発表] McShane型人工Wiener過程による非ホロノミックシステムの確率指数安定化2015

    • 著者名/発表者名
      原希実, 西村悠樹
    • 学会等名
      第59回システム制御情報学会研究発表講演会
    • 発表場所
      中央電気倶楽部(大阪府大阪市)
    • 年月日
      2015-05-20 – 2015-05-22
  • [学会発表] 同次有限時間整定制御による超音波モータの位置決め制御2015

    • 著者名/発表者名
      吉野裕之, 西村悠樹
    • 学会等名
      第59回システム制御情報学会研究発表講演会
    • 発表場所
      中央電気倶楽部(大阪府大阪市)
    • 年月日
      2015-05-20 – 2015-05-22
  • [備考] 鹿児島大学工学部機械工学科西村研究室

    • URL

      http://www.mech.kagoshima-u.ac.jp/~yunishi/

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公開日: 2017-01-06  

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