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線形常微分方程式のモノドロミーを不変に保ちつつ特異点での特性指数を整数だけずらす変換をSchlesinger変換という。本研究ではHermiteによる二つの近似問題とそれらの双対性が，あるクラスのSchlesinger変換を導くことを示した。また近似問題の非斉次的な表現とベクトル連分数展開の等価性を通して，Schlesinger変換を構成するアルゴリズムを与えた。近似の剰余がToeplitz行列式を用いて記述されることから，パンルヴェ方程式等，モノドロミー保存変形の解の行列式構造の自然な理解が得られた。以上の結果は，有理函数近似の理論とモノドロミー保存変形の理論を繋ぐ重要なものである。
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