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本研究の最大の成果はこれまで困難であったBarron and Cover理論の教師付き学習への適用を可能にしたことである．これによって確率変数の有界性や漸近的な仮定を一切必要としないリスク評価を行える可能性が開けた．我々は実際に圧縮センシングの代表的アルゴリズムlassoのこれまでにないリスク評価を得た．さらにこれらの成果について密度比を用いた半教師付き学習及びスパースコーディングの設定に拡張することに成功した．さらにシングルフレーム超解像は実は半教師付き学習とみなせることを指摘し，上記の半教師付きスパースコーディングによって精度が改善されることを示した．
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