2015 年度実績報告書

射影法に基づく制御モデル構築法の開発

研究課題

研究課題/領域番号	25870577
研究機関	秋田県立大学
研究代表者	松下慎也秋田県立大学, システム科学技術学部, 准教授 (20435449)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	射影法 / 制約可能性問題 / 線形行列不等式
研究実績の概要	開凸錐と閉凸集合の共通部分を求める制約可能性問題について調べた。制御理論で研究されている線形行列不等式はこのような構造を持つ問題に定式化できることが知られている。開集合に対しては射影が定義できず、既存の方法を直接適用できないという問題が生じる。先行研究のアイディアを用いてこの問題に対する近似問題を定義し、集合への射影と反射を組み合わせた解法を提案した。さらにDouglas-Rachford法、ハイブリッド法等の既存の解法を今回の問題に適用することにも成功した。具体的な問題に即して解法を検討するために、実験用の線形行列不等式問題に対する解法の実装を進めた。また近似問題とオリジナルの問題との関係についても考察し、解の存在条件なども検討した。