| 研究課題/領域番号 |
25870630
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 研究機関 | 兵庫県立大学 |
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研究代表者 |
齋藤 歩 兵庫県立大学, 工学(系)研究科(研究院), 助教 (20400533)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | メッシュレス法 / 数値解法 / 境界要素法 / 境界節点法 |
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| 研究概要 |
近年，偏微分方程式の初期値・境界値問題の数値解法として，メッシュレス法が大きな注目を集めている．その理由はメッシュレス法には入力データの簡素化や数値解の滑らかさ等の利点があるからである．この観点から，メッシュレス法は次世代の数値解法と云っても過言ではない．筆者らによって，メッシュレス法の一つである拡張境界節点法（X-BNM）が開発された．しかしながら，X-BNMでは境界要素法と比べて概ね高精度な解が得られる反面，複雑形状をもつ問題に対する解の精度劣化とX-BNMの計算スピードが問題として残っていた．本研究では，大規模問題への適用を目指してX-BNMを改良し，数値実験を通して提案法の性能を評価することを目的とする．研究期間内の達成目標は次の4点：
1) 複雑形状での精度劣化を回避したX-BNMの開発とその性能評価．
2) 高速多重曲展開法を取り入れたX-BNMの開発とその性能評価．
3) 並列分散環境を用いた高速多重曲展開X-BNMの高速化．
4) 高速多重曲展開X-BNMの工学的問題への応用．
である．平成25年度では，X-BNMの基礎理論を見直し，複雑形状に対する同法の精度劣化の原因調査や高速多重極展開X-BNMの開発に向けた準備等を目標とした．その結果，複雑形状でのX-BNMの精度劣化を回避する方法を提案し，同法の性能が向上した．さらに，高速多重極展開X-BNMの開発に向けた準備も整った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の目的は大規模問題への適用を目指してX-BNMを改良し，数値実験を通して提案法の性能を評価することである．研究計画に従って順調に進展しており，以下に示す平成25年度の目標：
1) 複雑形状での精度劣化を回避したX-BNMの開発
2) X-BNMに適した陰関数曲面法の検討
3) 高速多重曲展開X-BNMの開発に向けた準備
は概ね達成できた．
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| 今後の研究の推進方策 |
昨年度までにX-BNMの基礎理論を見直し，複雑形状に対する同法の精度劣化を回避する方法の開発や高速多重極展開X-BNMの開発に向けた準備等を行ってきた．本年度では，高速多重曲展開X-BNMを実装し，その性能を数値的に評価することを目標とする．大幅な進展が見込めた場合，高速多重曲展開X-BNMの並列分散環境への適用も検討する．
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| 次年度の研究費の使用計画 |
論文の別刷り代の請求が3月末時点で確定されていなかったため
本年度では，昨年度繰り越した論文別刷り代や出張旅費，論文出版費等に使用する．
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