|
近年の統計的データ解析・機械学習の中心的な研究対象の一つとして，カーネル法と呼ばれる２点間の距離・類似度に基づく多変量解析の手法群がある．カーネル法は従来の線形な多変量解析では捉えられないデータの特徴を捉えることが可能であるが，一方でカーネル法の効果は利用するカーネル関数の種類と，関数を特徴付けるパラメタの選択に大きく依存し，カーネル関数の設計が実用上問題となる．本研究では，カーネル関数あるいはデータ間の距離・類似度を規定する関数を，関数によって変換される再生核ヒルベルト空間上の確率変数の分布に着目して最適化する手法の開発と理論検討を目的とする．研究期間において，大きく分けて以下の３つの研究成果を得た．まず，特定の判別器を用いた時に最適な判別性能が得られる条件をみたすように，特徴空間のデータ分布最適化の観点からカーネル関数を設計する方法を提案した．本手法に関して，国際会議での発表２件と，原著論文発表が１件ある．次に，データの有する情報量の観点から既存データと新規観測データの類似性の評価尺度を提案し，それに基づくデータの分類手法や外れ値検出手法を提案した．本手法に関して，国際会議での発表1件，原著論文発表が４件ある．最後に，特に最終年度にはこれまで検討・開発した理論的枠組の応用として，再生核ヒルベルト空間の構造最適化に基づく判別器の設計を，話者認識やジェスチャ認識，タンパク質の構造判別，変化点検知等，種々の応用問題に展開し，国際会議にて９件，原著論文を５件発表した．
|
