| 研究課題/領域番号 |
25870814
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
玉置 健一郎 早稲田大学, 政治経済学術院, 准教授 (80409664)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | Empirical likelihood / Portmanteau test |
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| 研究概要 |
2013年度は，ARMA等の基本的な時系列モデルに対して，パラメータ推定と残差分析を同時に行うことが出来る経験尤度について研究を行った．まず，別の手法でパラメータを推定した後に経験尤度を用いて残差分析を行う手法では，従来と同様の結論が得られた．つまり，単に残差分析に経験尤度を用いるだけでは，時系列分析における手順の煩雑さは全く解消されないことが分かった．次に，経験尤度を用いて，パラメータ推定と残差分析を同時に行うことを考えた．具体的には，残差のピリオドグラムを用いた経験尤度を構成し，漸近理論の構築やシミュレーション分析を行った．これにより，残差が無相関になるようにパラメータ推定を行い，また同時に，portmanteau test(カバン検定)と同等の残差分析を行うことが出来ることが明らかになった．この手法には以下の2つの長所がある．(1)「パラメータ推定と残差分析を同時に行うことが出来る」(2)「残差分析において，ラグを十分に大きくする必要がない」ことである．一般的に用いられているカバン検定では，ラグが十分に大きくなければカイ二乗分布に従うという漸近理論は成り立たない．よって，これらの諸結果は，経験尤度を用いることによって，容易に時系列モデルのパラメータ推定と残差分析が同時に行えることを示している．シミュレーション分析においても理論通りの結論が得られ，さらに，モデルの特徴が自己相関で表される場合には，極めて精度よくモデル選択も可能であることが分かった．
しかしながら，この手法には短所がある．推定量の有効性である．残差が無相関になるようにパラメータ推定を行うので，最小二乗法や最尤法と比較して分散が大きい．ラグが十分に大きい時，推定量は漸近的に有効になるが，この点を改善する必要があると考える．それ故，現在，有効性をもつ推定量を構成できる経験尤度について研究を行っている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
2013年度は，経験尤度を用いて，パラメータ推定と残差分析を同時に行うことを考え，残差のピリオドグラムを用いた経験尤度を構成し，漸近理論の構築やシミュレーション分析を行った．シミュレーション分析においては理論通りの結論が得られた．本研究は論文にまとめている最中である．本年度の研究において，研究目的を達成するための重要な基礎部分が明らかに出来たと考えている．さらに，この手法で得られた推定量は有効ではないが，有効性をもつ推定量を構成できる経験尤度についても研究を行い，漸近理論を明らかにした．それ故，研究は順調に進展していると考えている．
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究では，パラメータ推定と残差分析を同時に行うので，シミュレーション分析が極めて大変な作業になる．2013年度においては十分なシミュレーション分析を行うことが出来たが，今後は困難が予想される．特に，有効性をもつ推定量を構成できる経験尤度に関しては，漸近理論は明らかに出来たが，シミュレーション分析は十分に出来ていない．効率的なプログラミングや高性能計算機が必要となる．また，実データを用いた分析も行う．この2点を重点的に，共同研究者とこれまで以上に活発に議論を行う．
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| 次年度の研究費の使用計画 |
申請者は，早稲田大学で研究活動を行ってきたが，サバティカルにより，2014年度3月からアメリカ・ワシントン大学で研究活動を行っている．それ故，2013年度中においては，アメリカで使用できない可能性がある，もしくは配達料金が高額になる恐れのある物品については，研究遂行上，購入を延期せざるを得なかった．
購入を延期したワークステーションを購入する予定である．
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