|
k重調和写像の研究を行った．特に，完備リーマン多様体から非正曲率を持つ空間形へのk重調和写像の研究を行った．得られた結果は次の通りである．
1. k-エネルギー有限性より弱いある積分条件の元，k重調和写像が調和であることを示した．
2. 浦川教授，中内教授との共同研究により，有限な4-エネルギーと有限なテンション場のL4ノルムを持つ3重調和等長はめ込みが調和となることを示した．また，平均曲率一定な3重調和部分多様体を研究し，有限な4-エネルギーの仮定の元，これが調和となることを示した．
これらの結果は大域版一般化されたChen予想の肯定的部分的解決である．
|
