| 研究課題/領域番号 |
26220002
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
青木 尊之 東京工業大学, 学術国際情報センター, 教授 (00184036)
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| 研究分担者 |
高木 知弘 京都工芸繊維大学, 機械工学系, 准教授 (50294260)
滝沢 研二 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (60415809)
森口 周二 東北大学, 災害科学国際研究所, 准教授 (20447527)
下川辺 隆史 東京工業大学, 学術国際情報センター, 助教 (40636049)
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| 研究期間 (年度) |
2014-05-30 – 2019-03-31
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| キーワード | ものづくり系アプリケーション / Time to Solution / 陽解法 / 弱圧縮性流体計算 / 気液二相流解析 / AMR / GPU |
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| 研究実績の概要 |
①格子系の非圧縮性単相流体（乱流LES）シミュレーション：格子ボルツマン法をものづくり計算に適用するため、AMR法の実行性能を向上させるためのC++テンプレートによるGPUカーネル関数の自動生成を試し、通常の実装に対して10倍以上の高速化を達成した。空間充填曲線を用い領域分割を行い、複数GPUでの大規模計算を実行可能とした。
②気液二相流シミュレーション：弱圧縮性流体計算を特性線法、方向分離法、音速の制御などを組み合わせることにより、完全陽解法で半陰解法や陰解法と変わらない結果を得ることができた。特性線法は演算密度の向上、方向分離法はデータ通信量の削減と演算密度の向上の両方に寄与する。ノードセンターで計算するため、AMR法の実装における難易度を大幅に低減させることができた。
③流体－構造連成問題：これまでの非構造格子から構造格子を用いた高次精度解析手法に変更し、高次関数による曲面の再現性能の向上により複雑形状を少ない格子点で実現できるようになった。３次元の実問題の解析例として、路面と接触する凹凸を有するタイヤの周囲流れ解析等の問題に適応することができた。
④フェーズフィールド法による凝固などの相変化や相分離を伴う流れ：フェーズフィールド法と格子ボルツマン法を連成させた、複数デンドライトが液相流動内で成長する超大規模計算を世界で初めて可能とした。1536×1536×3072格子の世界最大の計算を512個のGPUを用いて計算した。
⑤粒子法による粉体・流体シミュレーションのアプリケーション：流体と粒子が相互作用する流動層の計算で、粒子にはDEM法、流体解析には格子ボルツマン法を導入した。粒子サイズより細かい格子を用いることで粒子と流体間の直接相互作用を計算することが可能になった。8万粒子と流体計算には512×512×1,680格子を用いた固気混相流を128GPUで計算することができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
どの項目も当初の目標に対して十分な達成度であるが、以下の3点は特に当初の目標を大きく超える進展があった。
(1) 並列AMR ハイレベル・フレームワーク：格子系の計算に対するAMRの実装を容易にするために、指示行ベースのフレームワークを構築し、ベンチマーク問題に対してGPUスパコンで非常に高い実行性能を示すことができた。ベース部分の実装に本研究の空間充填曲線による領域分割の研究成果が使われている。スパコン分野の世界最高峰の国際会議SC16で442報の論文の中のBest Paper Award（採択率20%の中の最高）を受賞した。
(2) 弱圧縮性流体計算による完全陽解法の気液二相流シミュレーション：ものづくり系の非圧縮性流体アプリケーションに対し、大規模計算を最も苦手とする気液二相流シミュレーションに対し、弱圧縮性流体計算を特性線法、方向分離法、音速の制御などを組み合わせることにより、完全陽解法を用いて半陰解法や陰解法と遜色ない数値計算結果が得られることを示すことができた。Time-to-Solution を大幅に短縮するために数値計算手法の変更、演算密度の向上、データ通信量の削減の全てに寄与する非常に大きな研究成果である。また、ノードセンター変数配置で計算を行うため、AMR法の実装における難易度を大幅に低減させる。大規模気液二相流解析を大きく進展させることができる。
(3) 流動層などの固気混相流・固液混相流のシミュレーション：粒子サイズより細かい格子を用いることで粒子と流体間の直接相互作用を計算することが可能になり、8万粒子と流体計算には512×512×1,680格子を用いた固気混相流を128GPUで計算することができた。平成28年度の日本機械学会・計算力学講演会において、優秀講演賞（講演数が300を超える中で、3件のみ）を青木研究室の学生が受賞した。
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| 今後の研究の推進方策 |
直交格子ベース流体計算にAMR 法を適用した場合、空間充填曲線に基づいて領域分割すると、分割領域の境界形状の非常に複雑になる。隣接の領域との接続数が多くなり、境界表面積の増加も領域間通信のコストを上げている。通信のオーバーヘッドを大きくし、大規模計算の実行性能を低下させる要因になる。
エクサスケールの大規模計算では、通信コストの大きいアプリケーションは致命的である。そこで、計算負荷（固気混相流では粒子計算と格子計算）をバランスさせつつ、領域間通信をできるだけ少なくするような新しい領域分割法を開発する必要がでてきた。そこで、フェーズフィールド法によるトポロジー最適化を領域分割に適用し、領域間通信のコストも計算負荷とほぼ対等に換算する評価関数を作成し、それを最小化するようにフェーズフィールド法を時間発展させ、計算領域のトポロジーを最適化する。フェーズフィールド方程式を全ての格子点上で解くのではなく、AMRのリーフを代表して1点として計算するため、その計算負荷は小さい。また、気液界面に沿って格子を寄せるなどの場合には、直前の分割領域のトポロジーからの変化はそれほど大きくなく、界面が少し変化したことによる新しい格子細分化に対してのトポロジー最適化の収束性は良いと予想している。最適化には様々な手法があり、本方法が開発できれば、より多自由度の評価関数に対しても有効性を示せるものと予想している。
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