| 研究課題/領域番号 |
26242027
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
水野 眞治 東京工業大学, 社会理工学研究科, 教授 (90174036)
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| 研究分担者 |
中田 和秀 東京工業大学, 社会理工学研究科, 准教授 (00312984)
水谷 友彦 東京工業大学, 社会理工学研究科, 准教授 (00553984)
北原 知就 東京工業大学, 社会理工学研究科, 助教 (10551260)
松井 知己 東京工業大学, 社会理工学研究科, 教授 (30270888)
後藤 順哉 中央大学, 理工学部, 教授 (40334031)
高野 祐一 専修大学, 公私立大学の部局等, 講師 (40602959)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | OR / 最適化 / 錐計画問題 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は、(1)意思決定問題の整理とモデル化、(2)対称錐計画問題を解くアルゴリズムの開発と実装、および(3)意思決定支援プラットフォームの開発準備および最適化モデリング言語の調査と基礎研究、を行った。それぞれの詳細は、以下の通りである。
(1)意思決定問題の整理とモデル化：松井はいくつかの現実問題を整数計画問題としてモデル化し、その解法を研究した。中田は、マーケティング分野における最適化問題の研究を行った。後藤は、ロバスト最適化と平均‐分散最適化の関係について研究した。水谷は、楕円を用いたスペクトラルクラスタリング法を開発した。
(2)対称錐整数計画問題を解くアルゴリズムの開発と実装：水野は単体法とTardosのアルゴリズムを組み合わせたアルゴリズムを提案し、研究論文を複数発表した。また、線形計画問題に対する強多項式解法と単体法の関連を研究し、国内・海外の学会で講演を行った。松井は、非バランス型ヒッチコック輸送問題に対する線形時間アルゴリズムを開発した。北原は、線形計画問題に対する新しいアルゴリズムを提案した。小島は、2次計画問題のあるクラスに対して厳密な下界を計算するための高速アルゴリズムを開発した。また、凸錐上の線形最適化についてまとめ、招待講演を行った。
(3) 意思決定支援プラットフォームの開発準備および最適化モデリング言語の調査と基礎研究：高野はZIMPLE言語とSCIPによる数理最適化を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究の目的：本研究では、複雑で大規模な問題を扱う枠組みとして、新時代の最適化モデルである対称錐整数計画問題を主な研究対象とする。その問題を効率よく解くアルゴリズムの研究と実装のみならず、現実問題をモデリングする技術や使いやすいユーザーインターフェースまで含めた統一的視点から最適化技術を見直し発展させていく。それにより、実務家等が広く最適化技術を利用できる意思決定支援プラットフォームを構築することを目的とする。
達成度の評価：平成27年度は、研究実績に記したように、意思決定問題の整理とモデル化の研究、また、対称錐整数計画問題を効率的に解くアルゴリズムの研究、および意思決定支援プラットフォームの開発準備および最適化モデリング言語の調査と基礎研究、の3つの領域で多くの研究論文を発表し、また、国内・海外学会で発表を行った。このことから、本年度の研究は、研究目的に照らして、おおむね順調に進展していると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成28年度：平成27年度までの研究成果を踏まえ、本年度は、これまで意思決定問題の整理とモデルを担当していた後藤・水谷・小島の班と、対称錐整数計画問題を解くアルゴリズムの開発と実装を担当していた水野・松井の班が協働して、(a) モデルの特徴を生かしたアルゴリズムの開発、(b) (a)のアルゴリズムの収束性に関する理論的な研究、(c) (a)のアルゴリズムの実装と実験、およびその改良を行う。また、中田・高野・北原の班は、意思決定支援プラットフォームの研究と開発を担当する。具体的には、これまで開発してきた最適化モデリング言語をインターネットを通じて一般ユーザーに公開し、一般ユーザーからのフィードバックに基づいて、さらに最適化モデリング言語の改良を行う。 また、本年は水野が組織委員長を務める国際会議であるICCOPT 2016 Tokyoが開催される。この会議は全世界から400人超の研究者が集まるので、その場において、本研究の中間発表を行い、国際的に評価を受け、その後の研究に役立てる。
平成29年度以降：モデル化とアルゴリズム開発の2班が協働をさらに進展させ、対称錐整数計画問題を解くアルゴリズムの精度と計算速度を向上させる。プラットフォーム班は、開発した最適化モデリング言語と最適化ソフトウェアを組み合わせ、意思決定支援プラットフォームの開発を行う。
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