散逸系における空間局在解の階層構造と頑健性の起源の解明

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26247015
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 西浦 廉政 東北大学, 材料科学高等研究所, 特任教授 (00131277)
• 研究分担者: 長山 雅晴 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (20314289) ; 平岡 裕章 東北大学, 材料科学高等研究所, 教授 (10432709) ; 國府 寛司 京都大学, 理学研究科, 教授 (50202057) ; 上田 肇一 富山大学, 大学院理工学研究部(理学), 准教授 (00378960) ; 中田 聡 広島大学, 理学研究科, 教授 (50217741)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: パターン形成 / 散逸構造 / パルス波 / 自己組織化 / トポロジー / ネットワーク / 反応拡散方程式

研究成果の概要

パターン形成の根幹を成す空間局在解（以下粒子解）の生成、消滅、衝突ダイナミクス、さらに不均一場との相互作用による多彩なダイナミクスを駆動する機構として、粒子解全体の成す階層構造及びダイナミクス生成の組織中心の果たす役割を明確にし、それらが系の頑健性を支えることを2相対流系および3種反応拡散系に対して示した。具体的には2相対流系における時間周期traveling pulse の分岐論的出自とその衝突ダイナミクスの解明。3種反応拡散系におけるdefectからの自発的なパルス生成、振動テールをもつ粒子解のSnaky構造と不均一場での多彩なダイナミクスの駆動機構を明らかにした。

自由記述の分野

応用数学