| 研究実績の概要 |
本研究課題の目的は，文字列組み合わせ論と高度データ技術により，効率的な文字列データ処理技術を開発することにある．ここでは特に，順序同型照合と呼ばれる，文字の相対的な順序に注目したパターン照合問題を取り扱った．例えば，X = (35, 40, 23, 40, 40, 28, 30) と Y = (7, 9, 2, 9, 9, 5, 6) について，それぞれの要素の辞書式順序列を R(X)，R(Y) と書くことにすると，R(X) = R(Y) = (4, 5, 1, 5, 5, 2, 3) であるので，X と Y は順序同型合致するという．
長さ n のテキスト文字列 S と長さ m のパターン文字列 P が与えられたとき，P と順序同型合致する S の部分文字列をすべて求める問題は，O(n + m) 時間，O(m) 作業領域で解けることが知られている．
本研究では，より一般的な問題として，サイズ N のテキスト木 T と長さ m のパターン文字列 P が与えられたとき，P と順序同型合致する T 中のパスをすべて求める問題を考え，これを O(N + m) 時間，O(m) 作業領域で解くアルゴリズムを与えた．順序同型ボーダ配列に基づく KMP 型オートマトンと呼ばれるデータ構造を用いることにより，この成果を実現した．また，より一般的な問題として，テキストが DAG (非巡回グラフ) で与えれる場合を考える．これについて，P と順序同型合致するパスの存在判定問題が NP 完全であることを示した．
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