| 研究分担者 |
井原 健太郎 近畿大学, 理工学部, 准教授 (00467523)
角皆 宏 上智大学, 理工学部, 教授 (20267412)
河澄 響矢 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30214646)
森下 昌紀 九州大学, 数理学研究院, 教授 (40242515)
古庄 英和 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60377976)
兵藤 史武 川崎医療福祉大学, 医療福祉マネジメント学部, 助教 (80707737)
玉川 安騎男 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00243105)
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| 研究実績の概要 |
今年度は主に, 代数曲線の被覆の定義体降下に関する Debes-Douai理論について考察，ガロア群上の関数としての伊原ベータ関数やエル進ガロア・ポリログ関数の正規化，数論的なアイゼンシュタイン不変量のトポロジー的な応用について研究を進め，知見の整理においても一定の成果があった．
４月１６日～２０日の週にドイツのオーベルヴォルファッハ数学研究所において開催されたMini-Workshop「Arithmetic Geometry and Symmetries around Galois and Fundamental Groups」に参加し，成果発表を行った．５月２１日～２３日に京都大学数理解析研究所における研究集会 "Profinite monodromy, Galois representations, and Complex functions"の世話人として企画に協力した．１１月５日～２３日はフランスのリール大学のDebes教授を訪問し，ガロアの逆問題における課題について意見交換を行うとともに共同研究について打合せを行った．また年度末の３月１１日～１４日には，大阪大学において研究集会「Low dimensional topology and number theory XI」を森下昌紀氏と共同で企画した．いずれも国際研究集会であり，前者では海外から F.Brown, H.Darmon, R.Sharifi による参加講演があり，後者では海外から K.Ono, M.L.Dawsey, I.Wagner, J.C.Cha 等の参加講演があり，国内からの参加講演も交えて有意義な成果発表の共有がなされた．研究分担者の玉川安騎男氏（京都大学），角皆宏氏（上智大学）,森下昌紀氏（九州大学）,古庄英和氏（名古屋大学），河澄響矢氏（東京大学）,井原健太郎 氏（近畿大学），兵藤史武氏（川崎医療福祉大）は，当該課題のそれぞれの担当側面について研究を進め知見をまとめるとともに，今後の発展のための方向性に向けた考察を深めた．
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