| 研究課題/領域番号 |
26287019
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
白井 朋之 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70302932)
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| 研究分担者 |
脇 隼人 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (00567597)
種村 秀紀 千葉大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40217162)
香取 眞理 中央大学, 理工学部, 教授 (60202016)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 行列式過程 / ギニブル点過程 / セルラーネットワーク / ランダム行列 |
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| 研究実績の概要 |
研究代表者の白井は主に行列式型点過程の典型例である複素平面上のギニブル点過程およびギニブル型の点過程についての種々の側面について研究を行った．理論的側面では，再生核ヒルベルト空間と点過程の関連に着目してギニブル点過程の拡張に相当するギニブル型点過程の構成を行った．また，連携研究者の長田博文とギニブル点過程とそのパーム測度に関する絶対連続性を行ったがそれと同様の研究を始めた．また応用的側面では三好直人とギニブル点過程を基地局とするセルラーネットワークについての被覆確率の漸近挙動についてこれまで行ってきた議論を広いクラスの設定に拡張した．またそれに応じてギニブル点過程についての典型的ボロノイ図の最大半径についての評価について議論した．A.Bufetovとドブランジェ空間に付随する点過程の剛性の問題について共同研究を始めた．
2015年4月には国際研究集会 Workshop on ”Probabilistic models with determinantal structure”を主催しLecture Noteも出版した．また，2015年10月には国際研究集会 The 14th workshop on "Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems"を共催，2016年3月に研究集会”Random matrices, determinantal point processes and their related topics”を主催して研究の進捗状況の発表とともに新しい研究の方向性を模索した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度設定したギニブル点過程とベータアンサンブルの問題については概ね設定した問題に対して結果を得た．ギニブル点過程の拡張の構成についてはギニブル点過程の拡張によりギニブル点過程の性質について理解が深まった．
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| 今後の研究の推進方策 |
ギニブル点過程の拡張であるギニブル型点過程および再生核ヒルベルト空間に付随する点過程の剛性を含めて詳しい性質を調べる．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
物品費と謝金が当初予定を下回ったため．
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究発表旅費および研究集会開催のための招聘に使用予定．
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