| 研究課題/領域番号 |
26287024
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
二宮 広和 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (90251610)
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| 研究分担者 |
飯田 雅人 宮崎大学, 工学部, 教授 (00242264)
矢崎 成俊 明治大学, 理工学部, 専任教授 (00323874)
高坂 良史 神戸大学, 海事科学研究科, 准教授 (00360967)
谷口 雅治 岡山大学, 異分野基礎科学研究所, 教授 (30260623)
三竹 大寿 広島大学, 工学研究科, 准教授 (90631979)
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| 連携研究者 |
物部 治徳 岡山大学, 異分野基礎科学研究所, 准教授 (20635809)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | パターン形成 / 反応拡散系 / 自由境界問題 / 特異極限法 / 進行波解 / スパイラル |
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| 研究成果の概要 |
反応拡散系などの非線形偏微分方程式系の形状のある解を捉えるために，境界の方程式と場の方程式により構成される「反応界面系」という枠組みを導入した．この方程式系は，特異極限問題から得られる自由境界問題の一種である．その方程式系の多次元進行波解の存在証明や1次元解のダイナミクスを調べることに成功した．また，異方的な外力をもつ平均曲率流問題では，異方性のパラメータが形状にもたらす影響を調べることにも成功した．多次元の形状を数理的に調べる手法として，多層化方程式の概念の導入にも成功した．
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| 自由記述の分野 |
非線形偏微分方程式論
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