| 研究課題/領域番号 |
26287025
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
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| 研究分担者 |
坂元 国望 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (40243547)
村川 秀樹 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 助教 (40432116)
神保 秀一 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80201565)
岩見 真吾 九州大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (90518119)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 反応拡散方程式系 / FitzHugh-Nagumoモデル / フロント波 / パターン形成 / 安定性解析 / 細胞接着モデル / 感染モデル |
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| 研究実績の概要 |
1. FitzHugh-Nagumo方程式の平面定常フロント解の漸近挙動の特徴付けと、複数のフロント間の弱相互作用によって生じる運動の研究を進めた。フロント解の空間無限遠方での挙動が、拡散係数の比の大きさによって３種類に分類できることを新たに見つけ、その挙動の性質が複数のフロントの弱相互作用による運動に与える影響を解析した。これらの成果は論文として現在まとめている。
２.保存則のある２変数反応拡散系から３変数系への拡張モデルの研究を行った。保存則のある２変数系から３変数系に拡張したモデルについて、数値シミュレーションによる研究を行い、パターンの生成に関する新しい現象を見いだした。これらの成果は２編の論文として公表されている。また、平衡解の安定性解析に関連して非局所項をもつ固有値問題の研究を進めている。
３.細胞接着モデルの研究が進んだ。モデル方程式に対する数値シミュレーション結果が、細胞接着や分離をうまく表現していることが確かめられ、その結果は論文として公表されている。
４.境界に反応項をもつ拡散方程式の研究を行った。細胞膜上で生化学反応が起こり、細胞質と物質のやりとりがある現象を表現する反応拡散方程式モデルを研究するため、細胞質を領域、膜をその境界として設定したモデル方程式について研究を行った。単純なモデル方程式の場合に定数定常解の安定性について部分的成果が得られた。
５.ウィルス感染モデルの研究。実験室で観測されるデータをもとに、これまでブラックボックス化されていた細胞内でのウィルス増殖について、時間遅れの効果を入れたモデルに修正し、実験と合うことが確かめられた。この成果は論文として公表されている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
幅広く研究が展開できている。多方面に渡って色々な成果が着実にあがっており、当該年度にすでに論文として公表された成果が多数ある。また、現在、論文としてまとめている成果もあるので研究は順調に進んでいる。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在執筆中の論文を仕上げ、成果として公表する。また、これまでの成果をさらに深化させ、関連した研究分野にインパクトを与える研究を進める。数学解析のみならず、新しいモデル方程式の提案も行って行く。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度の国際会議の招待が数件有り、それに備えて旅費の分を次年度に回すことにした。
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| 次年度使用額の使用計画 |
５月に開催されるイタリアのGaetaでの国際会議、７月に開催される米国オーランドでの国際会議の旅費として補充する。
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