生命科学に表れる散逸系数理モデルの数学的基盤の構築と応用

2017 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 26287025
• 研究機関: 龍谷大学
• 研究代表者: 森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
• 研究分担者: 坂元 国望 広島大学, 理学研究科, 教授 (40243547) ; 村川 秀樹 九州大学, 数理学研究院, 助教 (40432116) ; 四ツ谷 晶二 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361) ; 神保 秀一 北海道大学, 理学研究院, 教授 (80201565) ; 岩見 真吾 九州大学, 理学研究院, 准教授 (90518119)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: 反応拡散系 / 非線形境界条件 / 安定性解析 / パターン形成 / 感染症モデル / 分岐構造 / 細胞極性モデル

研究実績の概要

１）研究代表者の森田は、細胞質と細胞膜の間で物質のやりとりを想定して、細胞質内に相当する領域で2種の物質が拡散、細胞膜に相当する境界ではこれらの物質間の交換が行なわれるモデル方程式を研究した。研究分担者の坂元と定常解の安定性と具体的な例について分岐が起こる条件を導くことに成功した。
２）四ツ谷は、質量保存の反応拡散方程式の定常問題で、未知関数の定積分を非線形項に含む１次元 Allen-Cahn 方程式で表される場合について研究をおこなった。定数解から１次分岐分岐した点対称解からさらに２次分岐し、２次分岐以降の分岐曲線のつながり具合と、拡散係数が零に近づけたときにどのような収束をするのかという問題に対する数学的な解答を、共同研究者と与えた。
３）村川は、細胞接着モデルの数値計算に関連する非線形拡散問題に対する数値解法の研究をおこなった。実装が容易で、高速で精度の良い数値解を得ることができる線形数値解法を提案し、数値実験によって計算効率は既存の解法と比べて100倍程度良いことが確かめられた。また、線形解法の誤差解析を行い、最適な誤差評価を得た。
４）岩見は、共同研究者と生命現象の実験および臨床データを定量的に解析するための数理モデルを構築した。特に、PDEで記述された数理モデルを用いたデータ解析では、パラメータ推定の際、計算時間が相当なものになる。数学的に同値な変形を行う事で、飛躍的に計算時間を短縮する数理モデルを導出する方法を提案した。

現在までの達成度 (段落)

29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

29年度が最終年度であるため、記入しない。

次年度使用額が生じた理由

29年度が最終年度であるため、記入しない。

次年度使用額の使用計画

29年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [国際共同研究] Paris-Sud University(France)
  • 国名: フランス
  • 外国機関名: Paris-Sud University
• [国際共同研究] National Central University(Taiwan)
  • 国名: その他の国・地域
  • 外国機関名: National Central University
• [雑誌論文] Stability and Spectral Comparison of a Reaction-Diffusion System with Mass Conservation (2018)
  • 著者名/発表者名: E. Latos Evangelos, Y. Morita, T. Suzuki
  • 雑誌名: J. Dynam. Differential Equations 巻: 印刷中 ページ: 印刷中
  • DOI: 10.1007/s10884-018-9650-6
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] A diffusion model for cell polarization with interactions on the membrane (2018)
  • 著者名/発表者名: Y. Morita, K. Sakamoto
  • 雑誌名: Japan J. Indust. Appl. Math. 巻: 35 ページ: 261～276
  • DOI: doi.org/10.1007/s13160-017-0290-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic behavior of equilibrium states of reaction-diffusion systems with mass conservation (2018)
  • 著者名/発表者名: J.-L. Chern, Y. Morita, T.-T. Shieh
  • 雑誌名: J. Differential Equations 巻: 264 ページ: 550～574
  • DOI: 10.1016/j.jde.2017.09.015
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] An efficient linear scheme to approximate nonlinear diffusion problems (2018)
  • 著者名/発表者名: H. Murakawa
  • 雑誌名: Jpn. J. Ind. Appl. Math. 巻: 35 ページ: 71-101
  • DOI: 10.1007/s13160-017-0279-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] A PDE multiscale model of hepatitis C virus infection can be transformed to a system of ODEs (2018)
  • 著者名/発表者名: K. Kitagawa, S. Nakaoka, Y. Asai, K.Watashi, S. Iwami
  • 雑誌名: Journal of Theoretical Biology 巻: 448 ページ: 80～85
  • DOI: 10.1016/j.jtbi.2018.04.006
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Sporadic on/off switching of HTLV-1 Tax expression is crucial to maintain the whole population of virus-induced leukemic cells (2018)
  • 著者名/発表者名: M. Mahgoub, J. Yasunaga, S. Iwami, S. Nakaoka, Y. Koizumi, K. Shimura, M. Matsuoka
  • 雑誌名: Proceedings of the National Academy of Sciences 巻: 115 ページ: E1269～E1278
  • DOI: 10.1073/pnas.1715724115
  • 査読あり
• [雑誌論文] Human-Specific Adaptations in Vpu Conferring Anti-tetherin Activity Are Critical for Efficient Early HIV-1 Replication In?Vivo (2018)
  • 著者名/発表者名: E. Yamada, S. Nakaoka, L. Klein, E. Reith, S. Langer, K. Hopfensperger, S. Iwami, G. Schreiber, F. Kirchhoff, Y. Koyanagi, D. Sauter, K. Sato
  • 雑誌名: Cell Host & Microbe 巻: 23 ページ: 110～120.e7
  • DOI: 10.1016/j.chom.2017.12.009
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Nonlocal eigenvalue problems arising in a generalized phase-field-type system (2017)
  • 著者名/発表者名: S. Jimbo, Y. Morita
  • 雑誌名: Japan J. Indust. Appl. Math. 巻: 34 ページ: 555～584
  • DOI: 10.1007/s13160-017-0254-z
  • 査読あり
• [雑誌論文] An efficient linear numerical scheme for the Stefan problem, the porous medium equation and nonlinear cross-diffusion systems (2017)
  • 著者名/発表者名: M. Molati, H. Murakawa
  • 雑誌名: Proceedings of Equadiff 2017 Conference 巻: 1 ページ: 305-314
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Carbon-nanotube geometries as optimal configurations (2017)
  • 著者名/発表者名: E. Mainini，H. Murakawa，P. Piovano, U. Stefanelli
  • 雑誌名: Multiscale Modeling and Simulation: A SIAM Interdisciplinary Journal 巻: 15 ページ: 1448-1471
  • DOI: 10.1137/16M1087862
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Immovable，moving and vanishing interfaces in fast reaction limit (2017)
  • 著者名/発表者名: M. Iida，H. Monobe，H. Murakawa, H. Ninomiya
  • 雑誌名: J. Differential Equations 巻: 263(5) ページ: 2715-2735
  • DOI: 10.1016/j.jde.2017.04.009
  • 査読あり
• [雑誌論文] A linear finite volume method for nonlinear cross-diffusion systems (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Murakawa
  • 雑誌名: Numer. Math. 巻: 136 ページ: 1-26
  • DOI: 10.1007/s00211-016-0832-z
  • 査読あり
• [雑誌論文] Number of infection events per cell during HIV-1 cell-free infection (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Ito, A. Remion, A. Tauzin, K. Ejima, S. Nakaoka, Y. Iwasa, S. Iwami, F. Mammano
  • 雑誌名: Scientific Reports 巻: 7 ページ: 6559～6559
  • DOI: 10.1038/s41598-017-03954-9
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Reply to Padmanabhan and Dixit: Hepatitis C virus entry inhibitors for optimally boosting direct-acting antiviral-based treatments (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Ohashi, Y. Koizumi, K. Fukano, T. Wakita, A.S. Perelson, S. Iwami, K. Watashi
  • 雑誌名: Proceedings of the National Academy of Sciences 巻: 114 ページ: E4527～E4529
  • DOI: 10.1073/pnas.1705234114
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] HIV-1 competition experiments in humanized mice show that APOBEC3H imposes selective pressure and promotes virus adaptation (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Nakano, N. Misawa, G. Juarez-Fernandez, M. Moriwaki, S. Nakaoka, T. Funo, E. Yamada, A. Soper, R. Yoshikawa, D. Ebrahimi, Y. Tachiki, S. Iwami, R.S. Harris, Y. Koyanagi, K. Sato
  • 雑誌名: PLOS Pathogens 巻: 13 ページ: e1006348～348
  • DOI: 10.1371/journal.ppat.1006348
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] A highly pathogenic simian/human immunodeficiency virus effectively produces infectious virions compared with a less pathogenic virus in cell culture (2017)
  • 著者名/発表者名: S. Iwanami, Y. Kakizoe, S. Morita, T. Miura, S. Nakaoka, S. Iwami
  • 雑誌名: Theoretical Biology and Medical Modelling 巻: 14 ページ: 9～9
  • DOI: 10.1186/s12976-017-0055-8
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A heart-brain-kidney network controls adaptation to cardiac stress through tissue macrophage activation (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Fujiu, M. Shibata, Y. Nakayama, F. Ogata, S. Matsumoto, K. Noshita, S. Iwami, S. Nakae, I. Komuro,R. Nagai, I. Manabe
  • 雑誌名: Nature Medicine 巻: 23 ページ: 611～622
  • DOI: 10.1038/nm.4326
  • 査読あり
• [雑誌論文] Secondary bifurcation for a nonlocal Allen?Cahn equation (2017)
  • 著者名/発表者名: K. Kuto, T. Mori, T. Tsujikawa, S. Yotsutani
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations 巻: 263 ページ: 2687～2714
  • DOI: 10.1016/j.jde.2017.04.010
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Note on the Uniqueness and Structure of Solutions to the Dirichlet Problem for Some Elliptic Systems (2017)
  • 著者名/発表者名: J.-L. Chern, S. Yotsutani, N. Kawano
  • 雑誌名: Proceedings of EQUADIFF 2017 Conference 巻: - ページ: 283-286
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] Turing-type instability of diffusion equations with mass transport through the boundary (2018)
  • 著者名/発表者名: Y. Morita
  • 学会等名: The Third International Conference on the Dynamics and Differential Equations: Fundamentals and Developments
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Entire solutions to a reaction-diffusion equation in multiple semi-infinite intervals with a junction (2018)
  • 著者名/発表者名: Y. Morita
  • 学会等名: International Conference on Nonlinear Analysis and its Applications
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Y-shaped graph and time entire solutions of a semilinear parabolic equation (2018)
  • 著者名/発表者名: S. Jimbo
  • 学会等名: Differential Equations and Networks
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Eigenvalue problem of the Laplacian in a domain with a thin tubular hole (2018)
  • 著者名/発表者名: S. Jimbo
  • 学会等名: The Third International Conference on the Dynamics and Differential Equations: Fundamentals and Developments-In Memory of Professor Jack K. Hale-
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] 細胞間接着の数理モデル (2018)
  • 著者名/発表者名: 村川秀樹
  • 学会等名: 自己組織化研究会
  • 招待講演
• [学会発表] Modeling virus infection in cell culture (2018)
  • 著者名/発表者名: S. Iwami
  • 学会等名: Simons Semester on Mathematical Biology in Warsaw, Epi-workshop
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Dynamical law of weakly interacting fronts in the FitzHugh-Nagumo system (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Morita
  • 学会等名: International Workshop on Nonlinear Analysis and Reaction-Diffusion Equations
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Weakly interacting fronts and standing waves in the FitzHugh-Nagumo system (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Morita
  • 学会等名: Equadiff2017
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Localized patterns in a reaction-diffusion system with mass conservation (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Morita
  • 学会等名: Equadiff2017
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Fast reaction limit : classification and analysis (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Murakawa
  • 学会等名: ReaDiNet 2017: International Conference on Mathematical Biology
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Modeling of cell-cell adhesion and its application (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Murakawa
  • 学会等名: Reaction-Diffusion Systems and Mathematical Modelling in Biology
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Classification and analysis of fast reaction limit problems (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Murakawa
  • 学会等名: Ito Workshop on Partial Differential Equations
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] An efficient linear scheme for the Stefan problem，the porous medium equation and nonlinear cross-diffusion systems (2017)
  • 著者名/発表者名: H. Murakawa
  • 学会等名: Equadiff2017
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Numerical analysis for nonlinear diffusion problems (2017)
  • 著者名/発表者名: 村川秀樹
  • 学会等名: RIMS共同研究 数値解析学の最前線 - 理論・方法・応用 -
  • 招待講演
• [学会発表] 急速反応極限問題の分類と解析 (2017)
  • 著者名/発表者名: 村川秀樹
  • 学会等名: RIMS共同研究 非線形現象と反応拡散方程式
  • 招待講演
• [学会発表] Quantification of virus infection in cell culture (2017)
  • 著者名/発表者名: S. Iwami
  • 学会等名: A3-NIMS joint workshop on mathematical biology
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Quantifying antiviral activity optimizes drug combinations against HCV infection (2017)
  • 著者名/発表者名: S. Iwami
  • 学会等名: The 18th RIES-HOKUDAI international symposium
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] HCV entry inhibitors for optimally boosting direct-acting antiviral-based treatments (2017)
  • 著者名/発表者名: S. Iwami
  • 学会等名: Innovative Mathematical Modeling for the Analysis of Infectious Disease Data
  • 国際学会 / 招待講演