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超伝導ギャップがノードを持つ異方的な超伝導体における低エネルギー輸送現象を理論的に研究した。このような超伝導体は、制限されたブリルアンゾーンの中で定義される巻き数を用いてトポロジカルに特徴付けられ、一般に多重に縮退した表面束縛状態を持つ事になる。この表面準位が、ポテンシャルの乱れがない超伝導接合のコンダクタンスやジョセフソン電流に多彩な異常をもたらすことが我々の研究で明らかになっている。しかし、巻き数の定義のために、ポテンシャルの乱れがある場合、表面束縛状態の縮退が果たして残るのか、あるいは乱れのために表面準位は縮退を解いてしまうのか、が不明であった。我々は、巻き数を用いて定義される指数が、ポテンシャルの乱れた場合に残る表面状態の縮退度を与えることを理論的に見出した。この指数は、接合のコンダクタンスの量子化された最小値を記述していることも解析的に導いた。さらに、この指数がゼロでないジョセフソン接合は低温異常を示すことを明らかにした。
上述の量子輸送現象はマヨラナ粒子の物理だと言える。同じ現象をクーパー対の側から見ると、奇周波数クーパー対が引き起こす様々な以上だと解釈できる。カイラル超伝導体の端を流れるカイラル・エッジ電流を奇周波数クーパー対の描像を用いて解析し、カイラルp波超伝導体のエッジ電流はたとえ超伝導体の端にポテンシャルの乱れがあったとしても、実験で観測可能な大きさの電流を運ぶ事を明らかにした。
これまで、奇周波数クーパー対は異方的超伝導体の接合や、超伝導体と磁性体の接合において現れる事が分かっていたが、その振幅を制御する方策が無かった。我々は、2つの量子ドットを超伝導体に接合させたナノ構造において、量子ドットにバイアス電場を加え、共鳴準位を調節する事によって、金属超伝導体から奇周波数クーパー対を生み出せること、奇周波数クーパー対を観測する実験手段を明らかにした。
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