|
量子アニーリングの性能向上の方策についての理論的研究を遂行した。今年度は、特に、非疑似古典効果が1次量子相転移に与える影響につき、2体相互作用を持つ平均場的模型を用いて解析的に研究した。Albashが提案し数値計算により非疑似古典効果の影響を調べた問題（強弱クラスター問題）が本質的に平均場模型であることに着目し、量子ゆらぎが弱い極限で古典手法によりその性質を系統的に明らかにした。その結果、XX相互作用の入れ方や符号に応じて1次相転移が消失する場合と消失しない場合の両方がありうることが分かった。すなわち、XX相互作用を適切な符号と強さで導入すると、1次相転移が消失して指数関数的な加速が見込める。さらに、単純な平均場模型を超えて、クラスタ間の相互作用が近接的である場合についても、経路積分と平均場手法を組み合わせることにより解析を推進した。結果は平均場の場合と類似であるが、1次相転移が解消されるためのXX項の符号が逆になっていたり、符号によらず1次相転移が解消されたりするなど、多少の違いを示した。
以上、必ずしも非疑似古典効果ではなくても、多体量子ゆらぎを表すXX項が量子アニーリングのボトルネックを解消することが明らかになり、このような項の実験的実現にむけて強い動機を与えることとなった。この方向での解析的な研究は他にない。数値計算により手探りで進んでいた試みに系統的な解析手段を与え、今後のさらなる発展の基礎を築いた。
|
