| 研究課題/領域番号 |
26287087
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
小川 哲生 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (50211123)
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| 研究分担者 |
馬場 基彰 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 研究員 (30647970)
弓削 達郎 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 研究員 (70547380)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 非平衡開放系 / 量子凝縮 / 共振器QED / 超強結合系 / レーザー |
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| 研究実績の概要 |
本年度は，非平衡状態での量子凝縮状態を具体的なモデル系で解析した。(1)結合共振器QEDアレイ系，(2)超強結合系のレーザー発振現象，(3)超放射転移，(4)ポラリトン多体系である。(1)の平衡状態では共振器間の光子ホッピングが大きい領域で量子凝縮相が現れること知られている。共振器損失などが存在する非平衡状況下での凝縮相の性質を，共振器損失と外部からの励起の二つの効果を取り入れた量子マスター方程式で解析した。平均場近似レベルで非平衡定常状態での相図を決定し，非平衡状況下でも凝縮相が現れることを確認した。さらに，非平衡効果誘起によるプラトー現象を発見した。非平衡開放系特有のコヒーレンス形成として注目している。(2)の系を記述する際には，いわゆる回転波近似を適用することができない。この状況下で，超強結合下でのレーザー発振の解析を行った。レーザー発振には高調波を伴うことが明らかになり，双安定発振現象も現れることが分かった。(3)では，光と物質の超強結合を議論する上で，ベクトルポテンシャルの二乗項や分極の二乗項の有無によって，超放射転移と呼ばれる相転移現象が起きるかどうかが決定される。荷電粒子と電磁場からなる系では，原子間の双極子双極子相互作用を，分極の縦場と横場に注目しながら書き換えることによって，一見すると超放射転移が起きるように見える結果が示された。このHamiltonianの書き換えの妥当性について検討し，最終的に横場のみに注目して議論する上では，そのような書き換えを行うことができず，やはり超放射転移は起きないと結論づけた。(4)では，共振器中のポラリトン多体系に関するBEC-BCS-LASERクロスオーバーを記述する時間領域理論を構築した。これにより，自然放出を含めたダイナミクスを容易に追跡することができるようになる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
年度当初の計画では，「電子正孔光子系」「レーザー系」「共振器QED系」の3つのモデル系を対象に，非平衡状態での量子凝縮やコヒーレンス形成を解明する予定であった。この3つのモデル系に対する研究は，いずれも進展した。本年度は，個々のモデル系での特徴を明らかにし，それら各系での知見を集約する期間であることから，「おおむね順調に進展」していると言える。とりわけ，「共振器QED系」での平均場理論は，非平衡開放系であることを特徴付ける現象を発見し，今後の展開に弾みが付いている。また，超強結合レーザー系では，一般の「定常発振状態」が不安定となり，必ず高調波振動を伴う。これも，超強結合状態でのレーザー発振の新しい特徴と言える。しかし一方で，課題も明らかになってきた。一つは，それぞれのモデル系の解析において平均場近似を多用しているが，非平衡状況下での量子凝縮や量子コヒーレンス形成の解明には，平均場近似では不十分になり得る点がある。「共振器QED系」では，無限個の共振器QEDがアレイをなしているが，秩序形成と熱力学的極限やシステムサイズとの関連を精査する必要がある。さらに，これらのモデル系での知見を基にして，どのように「マクロ量子論」の構築につなぐかを考える際に，秩序変数の選び方やエントロピー概念の精密化の必要が明らかになってきた。このような問題点や課題が浮き彫りになったことも，研究の順調な進展と言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度までに，「電子正孔光子系」「レーザー系」「共振器QED系」の3つのモデル系を対象に，非平衡状態での量子凝縮やコヒーレンス形成を比較的単純な近似で解明した。今後まずは，これらのモデル系の解析を精密化し，徹底的な解明・理解につなげることを第一とする。たとえば，平均場近似を超えた解析や，低次非線形解析を超えた高次理論などに拡張し，非平衡状態下での非線形・超強結合系の秩序形成をさらに一般的に解明する。電子正孔光子系（ポラリトン多体系）については，時間領域の生成汎関数理論を用いて，超放射とレーザーのダイナミクスの際などを精査する。また，初期状態が正常相ではなく，一部の場（例えば光子場）にのみコヒーレンスがある場合に，それが他の場あるいは系全体にどのように移乗されるのかも調べる。複数の共振器モードを持つ共振器QED系を例にとり，ある一つのモードがスクイーズド状態などの非古典的状態にあるときに，その量子コヒーレンスがどのように他方のモードや物質に移乗されるかを解析する。平成27年度は特に，これらのモデル系での知見を基にして，どのように「マクロ量子論」の構築につなぐかを考える際に，秩序変数の選び方やエントロピー概念の精密化を考察し，凝縮の形成過程を含めた一般的な状態間遷移における巨視的・量子コヒーレンスのダイナミクスを解析する。これにより，それまで見出してきたマクロ物理量による記述の妥当性を検証する。さらに，外界から入出力する「仕事」が準静的遷移においては始状態と終状態のみで決まるように定義できるのかの検討に進む。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成26年度は，研究分担者2名が他機関に異動した場合を想定して予算を計画したが，平成26年度末日まで2名ともが研究代表者と同じ研究室に所属していたので，必要な物品や旅費を節約することができた。また，数値計算用の計算機を購入する予定であったが，高性能の新機種の発売開始を待ち，平成26年度の購入を見送った。
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| 次年度使用額の使用計画 |
平成27年度からは，研究分担者の2名とも所属が変わる。1名は大阪大学に属しているので，今までと同じく研究代表者と合わせて研究経費の管理をするが，他の1名は静岡大学に転出したので，静岡大学に研究費を配分する。勤務地が大阪と静岡と離れたことによって，研究遂行のために必要な旅費が増大する予定である。また，物品費を高性能の数値計算用計算機の最新機種を購入するために充てる予定である。
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