| 研究課題/領域番号 |
26287088
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
上田 正仁 東京大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (70271070)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 冷却原子気体 / 自発的対称性の破れ / ボーズ・アインシュタインの凝縮 |
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| 研究実績の概要 |
H27年度はフェッシュバッハ共鳴により共鳴的にｐ波相互作用をするフェルミ気体の普遍的性質についての研究を行った。冷却原子気体は原子間の相互作用の強さだけでなく、その対称性（ｓ波かｐ波かなど）も外部磁場を変えることによって選択できるという著しい特徴がある。ｓ波の相互作用の場合は、ｓ波散乱長が無限大になるユニタリー極限で系の性質が相互作用や原子種の詳細によらない普遍的な性質を示すことが知られていた。我々は、相互作用の対称性がｐ波的であるときに、同様な普遍的な関係式は何かを明らかにすることを目的とした研究を行った。その結果、ｓ波の場合と同様に普遍的な関係式が存在するが、運動量分布などの高周波数極限での漸近的振る舞いにおける周波数依存性の冪が異なっていることを見出した。また、ｓ波の場合と同様な断熱掃引定理が成立することを示した。しかし、ｓ波の場合とは異なり、散乱長がｐ波散乱体積に置き換わることを明らかにした。更に、軸対称性が自発的あるいは外部摂動によって破れることが明らかになった。ここでは、原子間の短距離相関が９成分からなるｐ波コンタクトテンソルによって完全に特徴づけられることを示した。このコンタクトテンソルは断熱掃引定理を通じて測定できることを示した。ｐ波コンタクトテンソルの特徴的な性質は非対称トラップ中における正常ノーマルフェルミ気体および超流動相において発現することが現れることを示した。ｐ波コンタクトテンソルを測定し、断熱掃引定理をテストする実験的スキームを議論した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
上記のようにｐ波相互作用をするけいにおけるコンタクトテンソルという新しい概念を提案した。研究は予定通り進捗し、論文として出版した。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成２８年度は本基盤研究の提案の柱の一つであるフラストレート磁性の coarsening dynamics の研究を行う。具体的な系は、様々な幾何学的形状を持った光格子に強磁性の微小なボース・アインシュタイン凝縮体を配置した系をフェルミ気体の中に配置した。この時、ボース・アインシュタイン凝縮体がフェルミオンを介して反強磁性的相互作用を行う。光格子が３角形やカゴメ格子の場合は磁気的フラストレーションが生じる。このフラストレーションが coarsening dynamics にどのような影響を与えるかが研究の題目であった。この問題を数値シミュレーションで研究を行い、その結果、幾何学的フラストレーションのために coarsening が抑圧することことが明らかになった。系が定常状態へ近づき、準安定状態へ近づくことが明らかになった。これは幾何学的フラストレーションによって準安定性が保証されていると言える。特に、スピン相関長がスケーリング則に従うことを明らかにした。そして、その状態はランダムな外部雑音に対して安定であることが明らかになった。更に、その過程でトポロジカルなZ２渦が発生することを見出した。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究方式の決定の困難のため。具体的には平成28年1月、P波の普遍的関係式に関する数値計算結果の解析段階で普遍的関係式を特徴づける量（コンタクト）が実はテンソル量であるという新たな知見を得た。本研究遂行上、回転対称な系におけるコンタクトの数値計算を発展させることで回転対称性を破った場合についての時間発展を計算する必要があるので、数値計算の制度を上げたボルテラ型積分微分方程式のルンゲクッタ法による計算を実行する必要が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
計算結果の解析を再分析したうえで研究成果の発表と取りまとめを行う。
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