| 研究課題/領域番号 |
26289128
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| 研究機関 | 南山大学 |
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研究代表者 |
坂本 登 南山大学, 理工学部, 教授 (00283416)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 非線形制御 / 最適制御 / ハミルトン・ヤコビ方程式 / 不変多様体 |
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| 研究実績の概要 |
平成28年度の研究では次のような進展が得られた．
１．計算理論：ハミルトン・ヤコビ方程式の解を構成する際の問題点であった，計算データの非一様性に対し，変分理論の改良を行い，以前より効果的な計算を行うことが可能となった．解軌道まわりでの安定多様体，不安定多様体をより適切に考えることが可能になりつつある．
２．逆問題の利用：線形ロバスト制御理論で重要な役割をする逆問題を用いて，線形領域でのロバスト性が高く，なおかつ有効領域が広い非線形最適制御を構成する枠組みの提案を行った．アクロボットの制御などに適用してその有効性を実証できた．H28年度は，線形行列不等式によるロバストLQ制御を用いたが，特性多項式に着目した古典的な線形制御を基にした非線形制御についても考察を行い，この場合は逆問題で求めた評価関数が正定とならないことを見出した．この古典設計法は，機械系への制御では実績があり，これの非線形化は実用上意義が高いと考えている．
３．ラグランジュ未定乗数を導入したハミルトン・ヤコビ方程式の解法について，磁気浮上系を用いた実験検証を行った．加速度制約を満足する非線形制御系の効果を確認することができた．実験装置への実装に際してもロバスト性が高くなる手法を開発した．
４．本研究課題の中心である安定多様体法について，非線形分布定数系への拡張をスペインの研究チームと進めることを検討中である．対象としては熱方程式を考え，非線形性は単純な多項式とする案が有力である．より効率的な計算理論の開発への動機づけとなると考えている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
逆問題を利用した非線形ロバスト制御の構成法を提案したこと，加速度制約下での最適制御が磁気浮上実験装置によって検証できたことなど，新しい進展があったため．
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| 今後の研究の推進方策 |
産業応用を見据え，計算理論とソフトウェアの効率化を推進したい．より多くの実験検証を行い，実績を深めていく．宇宙工学への応用として，探査機の軌道設計にも応用を試みる．ここでは，不安定閉軌道を対象とした安定多様体法の開発も重要な課題の一つである．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
実験装置の改良を行うのには，高額の費用が見込まれるため，次年度使用を発生させ，まとめて使用することを考えている．
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| 次年度使用額の使用計画 |
実験装置改良のための電子機器，ソフトウェア，さらにそのEラーニングシステムの導入などを計画している．
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