| 研究課題/領域番号 |
26289227
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
毛利 哲夫 東北大学, 金属材料研究所, 教授 (20182157)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | クラスター変分法 / 連続変位クラスター変分法 / 変位型相変態 / 局所変位 |
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| 研究実績の概要 |
合金系の自由エネルギーは、原子配列、格子変位、振動、磁気モーメント、電子分布等、の寄与として書き表されるが、これらは、それぞれの自由度の数学的表現に他ならない。これら種々の自由度が共存・競合する系では、自由エネルギーを記述することにも、極小化することにも多くの困難が伴う。申請者は、これまで、クラスター変分法(cluster Variation Method; 以下CVM)を用いて、合金の相平衡の理論計算に従事してきた。多くの合金系では構成元素の原子サイズが異なる為に、局所的な格子変位が生じており、元のBravais格子の対称性が保存されてはいない。このような系では通常のCVMのエントロピー公式は正当性を欠く。これを改善するべく、局所変位を陽に取り入れる為に、連続変位クラスター変分法(Continuous Displacement Cluster Variation Method; 以下CDCVM)なる手法が開発された。CDCVMでは、局所変位を陽に扱うのではなく、（超）多元系の配列の自由エネルギーに置き換える。申請者は、かかる変位自由度の配列自由度への変換が、他の内部自由度に対しても可能でありるとの着想に至った。例えば磁気スピンの配列自由度への変換は普遍性を有しており、特に本申請は、格子変位と磁気スピンの自由度の関与する、①相平衡と局所原子変位、②変位型相変態、③磁性と相平衡という3つの課題を対象にして、これらの定式化と大規模数値計算を行うことを骨子とした。特に初年度は、①～③のすべてに関して予備的な計算を行い、一部を学会に発表した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
①相平衡と局所原子変位、②変位型相変態、③磁性と相平衡という3つの自由度を取り扱うことが本研究の最終目的である。今年度は、予備的ではあるが、これらすべての計算に着手した。特に①に関しては、これまで懸案であった相平衡状態図の規則ー不規則温度の過剰な見積もりが、連続変位クラスター変分法を用いて局所変位の効果を導入することで大幅に減少することが確認できた。現段階では現実的な原子間相互作用ポテンシャルは導入していないが、Cu-Auを対象に、かかる計算のめどがついていいる。又、③に関しても、磁気モーメントの大きさを連続変位クラスター変分法を用いて陽に考慮することで磁気転移の計算に拡張することができた。これらは未だ論文としては公表していないが、既に学会では発表しており、又、論文に関しても準備をしている。
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| 今後の研究の推進方策 |
本プロジェクトで取り扱うのは次の①～③までの3つの自由度である。①相平衡と局所原子変位；原子の局所変位が考慮されない場合には、原子サイズの大きく異なる系では規則―不規則変態温度が過大に評価されたり、規則相単一領域が過少に見積もられるという問題が未解決である。②変位型相変態；変位型相変態を規則―不規則型相変態の範疇で記述する試みとして、これまで立方晶―正方晶を対象とした1次元格子変位と、二次元正方晶における2次元格子変位を取り扱ってきた。これを拡張することで、より一般的な対称性を有する格子間の変位型相変態や、規則―不規則変態との共存・競合相変態の効果的な取り扱いを可能にする。③磁性と相平衡；インバー効果の本質は物質科学の未解明問題の一つである。本件の申請者はFe-Niインバー合金の熱膨張係数の計算を行い、これまで報告されていなったL10規則相の相安定性を陽に考慮することで、熱膨張異常の一部を説明できることを示してきた。 ①に関しては、準格子点へ原子を変位させる自由度を与えることで、不規則相の過剰な相対的不安定化を抑え、平衡状態図の精度の向上を図る。既に予備計算(Gaussian CVM)によって、fcc-L10の変態温度が大きく減少することを示すことができた。今後はCu-AuとCu-Agを対象に第一原理計算を実行し、前者からは変態温度、後者からは不規則単一相の領域に対して、これまでの計算と実験との大きなずれが解消されることを示す。②ではZrO2を対象に、より一般的な3次元の変位自由度を導入して、変態温度と原子変位の空間スペクトルの第一原理計算を行う。③では、スピンの配列自由度(non-collinear)を導入した計算を行い、インバー効果を相安定性と磁性の共存・競合する複合効果の観点から解析する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
年度途中で別の外部資金が採択され、本科研費で当初購入予定のサーバーよりもより大きなサーバーを購入することが可能となったため、本科研費では当初予定していたものよりも廉価なサーバーを購入し、剰余した物品費の一部を外部資金で購入したサーバーの増設部品（メモリーなど）として使用する方が効率的運用が可能になると考えた。本科研費も上述の外部資金も計算材料科学に関するプロジェクトであり、計算機資源の充実と効果的な運用は共通するメリットであり、かかる選択が本科研費の遂行においても有益である。外部資金の採択は10月であり、サーバーの納品は年度末となったため、付属物品の購入を平成27年度とした。又、平成27年度には成果公表のための旅費、および、関連するシンポジウムの開催費用の不足が見込まれるため、これに要する予算の必要性も生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
サーバーは平成27年3月末に搬入されており、平成27年度の最初にテストランを行う。これに応じて、購入すべき追加メモリーなどの選択を行って繰越金をこの購入に充てる予定である。又、関連する国際会議（ワークショップ、シンポジウム）の開催を6月と10月に予定しており、これに関する費用として使用する。
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