| 研究課題/領域番号 |
26310201
|
|---|
| 研究機関 | 北海道大学 |
|---|
研究代表者 |
稲津 將 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80422450)
|
|---|
| 研究分担者 |
中野 直人 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 研究院研究員 (30612642)
荒井 迅 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (80362432)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-07-18 – 2018-03-31
|
| キーワード | 数理気象学 / 予測可能性 / 力学系 / 位相幾何学 / 温帯低気圧 / 画像解析 |
|---|
| 研究実績の概要 |
研究計画の通り、（１）気象の長周期変動とその予測の数学的解明と（２）温帯低気圧の形状変化の数学的解明を並列的に実施した。
（１）気象の長周期変動と予測：平成27年度において、5,000年の気候シミュレーション標準実験データに基づき4次元以上の確率微分方程式を構築し、予測可能性の議論を行った。その結果、初期摂動育成法による初期誤差成長と長期積分結果の位相空間解析におけ
るmultiple realisationを比較することが有用であるとの結論を得た。まず、予測可能性研究における初期摂動育成法と確率微分方程式法の比較のために、標準実験データに基づき5次元の確率微分方程式を構築した。平成27年度と同様に対流圏における北半球冬季における長周期変動の主成分を5つ取り出し、これによって張られた相空間において予測可能性を議論した。とくに、5次元確率微分方程式と相空間内におけるデータの軌道束の多様体との関係を考察した。また、初期摂動育成法に基づく初期誤差成長を考察するため、初期摂動育成法を大気大循環モデルに実装した。
（２）温帯低気圧の形状変化：温帯低気圧にみられる典型的な形状の時間発展を、研究分担者・荒井との数学的議論にもとづき、類型化した。とくに、パーシステント・ホモロジーを利用した低気圧の形状の分類を試みた。その結果、形状分類だけでなく低気圧の追跡にもパーシステントホモロジーが有用であることがわかった。そこで、トラッキングプログラムを新たに構築し、１０年分の気象解析データに基づいた北太平洋における低気圧経路を計算した。また、そのための位相幾何学と気象学に関する共同成果発表会を開催した。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
初期摂動育成法に基づく初期誤差成長に関わる数値実験を実施したいところだったが、初期摂動育成法の実装およびテスト実験に想定外の時間を要したため、その点を平成２９年度に繰り越した。他の研究はすべて順調に進み、あとは論文執筆を残すのみである。
|
| 今後の研究の推進方策 |
初期摂動育成法に基づく初期誤差成長に関わる数値実験を実施し、実験結果を解析する。パーシステント・ホモロジーを利用した低気圧追跡に係る論文を執筆する。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
初期摂動育成法に基づく初期誤差成長に関わる数値実験を実施したいところだったが、初期摂動育成法の実装およびテスト実験に想定外の時間を要したため、その点を平成２９年度に繰り越した。他の研究はすべて順調に進んでおり、あとは成果発表と論文執筆を残すのみである。
|
| 次年度使用額の使用計画 |
初期誤差成長に関わる数値実験を実施するために北海道大学情報基盤センターにおける電子計算機使用料を、成果発表のため国内旅費を、論文投稿のため投稿料をそれぞれ予定している。
|
