| 研究課題/領域番号 |
26310203
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
尾畑 伸明 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (10169360)
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| 研究期間 (年度) |
2014-07-18 – 2017-03-31
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| キーワード | ネットワーク / 関数解析 / 確率論 / 量子確率解析 / スペクトル解析 / 量子ウォーク / ランダムウォーク / 直交多項式 |
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| 研究実績の概要 |
古典および量子確率解析・微分方程式・グラフ理論などの数学理論をネットワーク数理の要として、物理学・情報科学におけるモデル解析・数値計算、生命系・社会系を含む応用系における現象分析を一貫するような数理体系の構築が目標である。そのため、様々なバックグラウンドをもつネットワーク研究者との研究交流を推進して研究課題の整理を行う。今年度は、準備期間として、研究課題の整理と数値計算や応用系に明るい研究補助者の人選を進めた。
１．ネットワーク構造 ネットワークのもつ階層構造・積構造・モチーフに注目した接続構造などが主要なテーマである。有向グラフのマンハッタン積に対する量子確率論的取り扱い、２変数直交多項式による量子分解の拡張などについて検討した。
２．ネットワーク上のダイナミクス ネットワーク上の拡散過程・パーコレーション・振動子系・量子ウォークの統計的性質をネットワークスペクトルの立場から再構築することを目指している。今年度は、有向グラフ上の振動子系の協同現象を、スペクトル解析の観点から整理した。線形問題について見通しを得た[学会発表]が、本来の非線形系との関連は大きな課題である。
３．ネットワークの制御 ネットワークの頑健性の数理を目標にしている。次年度から、感染症モデルに対して、統計物理的アプローチや数値シミュレーションを取り入れるための準備を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
予定していた研究補助者の着任が遅れて次年度となったため。
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| 今後の研究の推進方策 |
ネットワークの制御に関する研究を推進するために、研究分担者を加える。複雑ネットワークスクールなどを開催して、幅広い分野の研究者との研究交流の場を設ける。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究補助者の着任が次年度にずれ込んだため、人件費に余剰が出た。
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| 次年度使用額の使用計画 |
２年目から研究補助者が着任したため、その人件費に充てる。
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