| 研究課題/領域番号 |
26310203
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 応募区分 | 特設分野 |
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| 研究分野 |
連携探索型数理科学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
尾畑 伸明 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (10169360)
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| 研究分担者 |
長谷川 雄央 茨城大学, 理学部, 准教授 (10528425)
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| 連携研究者 |
今野 紀雄 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (80205575)
瀬川 悦生 東北大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (30634547)
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| 研究協力者 |
中澤 嵩 東北大学, 大学院情報科学研究科, 助教 (20726765)
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| 研究期間 (年度) |
2014-07-18 – 2017-03-31
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| キーワード | ネットワーク / 関数解析 / 確率論 / 量子確率解析 / スペクトル解析 / 量子ウォーク / ランダムウォーク / 直交多項式 |
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| 研究成果の概要 |
ネットワーク数理の構築に向けて、非可換解析を軸とした分野融合研究を推進した。同位体分離におけるエネルギー準位の長時間挙動を量子ウォークのスペクトルから導出して、物理実験との整合性を確認した。有向パスのマンハッタン積に対して、複素スペクトルを導出した。強正則グラフを2変数直交多項式によって記述して、漸近的スペクトル密度としてガウス・ポアソン分布を導出した。２次元の制限正方格子にクロネッカー積を応用して、スペクトル密度を楕円積分で表示した。ケーリー・ツリーのパーコレーションに対して、臨界相における連結成分の分布を導出した。複数の感染源をもつ感染症モデルに対して、感染爆発のメカニズムを解析した。
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| 自由記述の分野 |
量子確率論・スペクトル解析
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