| 研究成果の概要 |
多変数反応拡散型モデルの持つ普遍的性質を抜き出すための手法の一つとして, 弱い相互作用と分岐理論を組み合わせることにより,スポット状局在解の運動を抜き出すことができた．その結果は水面に浮かべた楕円型樟脳片の相互作用の解析に応用され, 相互作用によって生じる回転運動を記述する方程式を具体的に書き下すとともに, 実験による検証も行った．また, 曲面上を運動するスポット解の相互作用の解析にも応用され, 曲面のガウス曲率に比例した運動を導くことができた．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
現象を数理モデルによりある程度忠実に記述する際, 多数の未知変数が必要となったり, 非線形項などをきちんと決めることができないといった状況が生じる．そのような場合でも, 分岐構造や相互作用といった, 実験により容易に検証可能な条件のみで理論的に帰結できる普遍的な解の性質を導いたことは, モデルの検証として役立つと同時に, 解の本質的構造の理解につながると期待される．
|
