| 研究課題/領域番号 |
26330007
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
上野 修一 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (30151814)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | アルゴリズム / グラフ / ナノ回路 |
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| 研究実績の概要 |
・直交半直線交差グラフとそのナノ回路設計への応用に関する解説を学会誌に発表しました．
・直交半直線交差グラフに対して（重み付き）支配集合，（重み付き）誘導マッチング問題，及び強辺彩色問題などを解く多項式時間のアルゴリズムを学術雑誌に発表しました．
・直交半直線交差グラフなどの様々な交差グラフに対するOBDD(Ordered Binary Decision Diagram)表現の領域複雑度の評価を学術雑誌に発表しました．これは，OBDDが大規模な直交半直線交差グラフの効率的な表現方法であることを示しています．
その他にも以下のような重要な発見がありました．
・グラフ上の動的回避ゲームにおいて１人の追跡者に必勝戦略が存在するための必要十分条件はグラフが２方向直交半直線木であることを明らかにしました．これは，２方向直交半直線交差木の新しい特徴付けになります．さらに，通常の回避ゲームにおいて２人の追跡者に必勝戦略が存在するための必要十分条件も明らかにしています．
・与えられたグラフの族Ｆに対して頻出極大部分グラフを列挙する問題の計算複雑度は，Ｆがパス幅５以下の２つの木から成る場合でさえもＮＰ困難であることを明らかにしました．また，Ｆが２方向直交半直線交差木から成る場合には多項式時間で解くアルゴリズムを提案しています．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
OBDDが大規模な直交半直線交差グラフの効率的な表現方法であることを明らかにしています．
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| 今後の研究の推進方策 |
ナノ回路設計への応用を目指して，大規模な直交半直線交差グラフに対する効率的な並列アルゴリズムやOBDDに基づいたアルゴリズムの設計を進めます．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
人件費を節約するなど効率的に使用したためです．
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度の未発表である研究成果を発表するための旅費等として使用する予定です．
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