研究課題/領域番号 |
26330007
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研究機関 | 東京工業大学 |
研究代表者 |
上野 修一 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (30151814)
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研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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キーワード | アルゴリズム / グラフ / ナノ回路 |
研究実績の概要 |
以下のような結果を学術雑誌に発表しました. 1)2方向直交半直線交差グラフに対して重み最小の支配集合を求める多項式時間のアルゴリズムを学術雑誌に発表しました.2)最大次数が3であるグラフに対して最小の非可逆2転換集合を求める問題がグラフ的マトロイドのパリティ問題に効率的に帰着できることを学術雑誌に発表しました.この結果は非可逆2転換集合問題に関する一つの懸案を解決しています.3)特別な構造をしたキャタピラ(パス幅1の木)の調和彩色数を学術雑誌に発表しました.4)直交半直線交差木を認識する線形時間のアルゴリズムを学術雑誌に発表しました.このアルゴリズムは直交半直線交差木のいくつかの特徴付け(必要十分条件)に基づいています.この論文では,3方向直交半直線交差木と2方向直交半直線交差木は等価であること及び(3方向)直交半直線交差グラフのいくつかの必要条件も示しています. その他にも以下のような重要な発見がありました. 5)ナノ回路の耐故障設計において重要な問題である部分グラフ同型問題が木と2部置換グラフに対してNP完全であることを明らかにしました.6)2部置換グラフの2部最密部分グラフ問題に対して多項式時間近似アルゴリズムを提案しました.7)グラフ上の回避ゲームにおいて必要な追跡者の数がグラフのパス幅によって制限されることを明らかにすると共に,必要な追跡者の数は3であるがパス幅が任意の大きさであるグラフが存在することも明らかにしました.
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現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
直交半直線交差木の特徴付けを与えて,直交半直線交差グラフの理論を大きく発展させました.
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今後の研究の推進方策 |
直交半直線交差グラフに対する効率的な並列アルゴリズムの設計を進めます.
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次年度使用額が生じた理由 |
人件費を節約するなど効率的に使用したためです.
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次年度使用額の使用計画 |
今年度の未発表である研究成果を発表するための旅費等として使用する予定です.
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