| 研究課題/領域番号 |
26330007
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
上野 修一 東京工業大学, 工学院, 教授 (30151814)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | アルゴリズム / グラフ / ナノ回路 |
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| 研究実績の概要 |
以下のような重要な発見がありました．
１）直交半直線交差グラフの特別な場合である鎖グラフに対して，最大マッチングと点集合の双辞書式順序を求めるＮＣアルゴリズム（多項式個のプロセッサを用いて対数多項式時間で終了する効率的な並列アルゴリズム）を提案しました．後者のＮＣアルゴリズムは直交半直線交差グラフの最大完全２部部分グラフを求めるＮＣアルゴリズムにサブルーチンとして用いることができます．この問題はナノ回路の耐故障設計において重要な問題の一つです．２）直交半直線交差グラフの特別な場合である２部置換グラフの２部最密部分グラフ問題に対する近似アルゴリズムの高速化に成功しました．３）ナノ回路の耐故障設計において重要な問題の一つである部分グラフ同型問題が２部置換木と２部置換グラフに対してさえもＮＰ完全であることを明らかにしました．４）データマイニングなどにおいて重要な問題である木の最大共通部分木問題の木のパス幅に関する計算複雑度を解明しました．
その他にも以下のような結果を学術誌に発表しました．
５）グラフ上の回避ゲームにおいて必要な追跡者の数がグラフのパス幅によって制限されることを明らかにすると共に，必要な追跡者の数は３であるがパス幅が任意の大きさであるグラフが存在することも明らかにしました．なお，動的回避ゲームにおいて必要な追跡者の数が１であるための必要十分条件はグラフが２方向直交半直線交差木であることである，という興味深い結果が既に知られています．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ナノ回路の耐故障設計において重要である直交半直線交差グラフに関する部分グラフ同型問題及び最大完全２部部分グラフ問題等の重要な組合せ問題に対して直列・並列計算複雑度の理論を大きく発展させました．
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| 今後の研究の推進方策 |
直交半直線交差グラフの特徴付けなどの構造理論の構築を進めると共に，様々な組合せ問題に関する直列・並列計算理論の構築を進めます．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
人件費を節約するなど効率的に使用したためです．
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度の未発表である研究成果を発表するための旅費等として使用する予定です．
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