| 研究成果の概要 |
われわれは準周期タイリング上のセルオートマトンにおける信号伝搬について研究した。特にセル空間上の最大速度の信号伝搬を自然に表現できるコロナ極限という概念を導入し、準周期タイリングの一つであるペンローズタイリングではそれが正10角形に収束することを示した。さらにコロナ極限が存在するための条件を示し、周期タイリングでは点対称凸多角形になることを示した。1, 2-regular なタイリングに限っても4, 6, 8, 10, 12, 16角形のコロナ極限(またはエッジコロナ極限)を持つ場合があることがわかった。
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