グラフ構造を高度に利用した高性能グラフアルゴリズム設計

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 26330017
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 宮野 英次 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (10284548)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: グラフ最適化問題 / グラフ構造 / 計算困難性 / 近似アルゴリズム / 近似困難性 / 成分素シュタイナー木埋込問題 / 直径限定部分グラフ探索問題 / 距離d独立集合問題

研究実績の概要

本研究の目的は，NP困難問題なグラフ最適化問題を対象として，以下の手法により高性能アルゴリズム設計法を構築することである．(I) グラフが持つ特徴や構造をパラメータで表現することにより部分集合の包含関係による階層を考える．パラメータの値により多項式時間で最適解を求めることができるグラフ部分集合とNP困難となるグラフ部分集合を分類する．(II) NP困難となるグラフ部分集合に対しては，最適解に対する近似精度を理論的に保証できるアルゴリズムを開発する．グラフ構造パラメータの値とその近似精度により，グラフ部分集合の分類を行う．今年度の主な研究成果は以下である．
１．グラフとその中のいくつかの頂点（ターミナル頂点）が与えられたとき，それらの頂点を繋ぐような木グラフをシュタイナー木と呼び，お互いに頂点と辺を共有しないシュタイナー木をできるだけ多く探索するグラフ最適化問題である成分素シュタイナー木埋込問題について検討を行った．ターミナル頂点が少ない場合の近似アルゴリズムを設計し，国内論文誌で公表をおこなった．
２．無向グラフが与えられたとき，直径がd以下であるような部分グラフを探索するグラフ最適化問題である直径限定部分グラフ探索問題に対して，近似精度の意味で最適な近似アルゴリズムを設計した．本アルゴリズムを実装し，ランダムグラフに対する性能評価を行った．国際会議において研究成果の公表を行った．
３．ある正定数dについて，グラフGの距離d独立集合とは，任意の２頂点間距離が少なくともdであるような頂点部分集合である．グラフGが与えられたとき，頂点数が最大となる距離d独立集合を探索するグラフ最適化問題に関する検討を行った．特に，重要なグラフ構造パラメータの一つである頂点次数，平面性の観点から近似可能性，近似困難性を調査した．得られた研究成果を国際会議において公表した．

研究成果

• [国際共同研究] University of Alberta(カナダ)
  • 国名: カナダ
  • 外国機関名: University of Alberta
• [国際共同研究] Georgia Southern University(米国)
  • 国名: 米国
  • 外国機関名: Georgia Southern University
• [雑誌論文] Approximation algorithm for the distance-3 independent set problem on cubic graphs (2017)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
  • 雑誌名: Proceedings of the 11th International Conference and Workshops on Algorithms and Computation 巻: LNCS10167 ページ: 228 - 240
  • DOI: 10.1007/978-3-319-53925-6_18
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Approximability of the distance independent set problem on regular graphs and planar graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Zhilong Liu, Eiji Miyano
  • 雑誌名: Proceedings of the 10th Annual International Conference on Combinatorial Optimization and Applications 巻: LNCS10043 ページ: 270 - 284
  • DOI: 10.1007/978-3-319-48749-6_20
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Experimental evalution of approximation algorithms for maximum distance-bounded subgraph problems (2016)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Asahiro, Tomohiro Kubo, Eiji Miyano
  • 雑誌名: Proceedings of Joint 8th International Conference on Soft Computing and Intelligent Systems and 17th International Symposium on Advanced Intelligent Systems 巻: - ページ: 892 - 897
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A PTAS for the multiple parallel identical multi-stage flow-shops to minimize the makespan (2016)
  • 著者名/発表者名: Weitian Tong, Eiji Miyano, Randy Goebel, Guohui Lin
  • 雑誌名: Proceedings of the 10th International Frontiers of Algorithmics Workshp 巻: LNCS9711 ページ: 227 - 237
  • DOI: 10.1007/978-3-319-39817-4_22
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Approximation Algorithms for Packing Element-Disjoint Steiner Trees on Bounded Terminal Nodes (2016)
  • 著者名/発表者名: Daiki Hoshika, Eiji Miyano
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E99-A, 6 ページ: 1059 - 1066
  • DOI: 10.1587/transfun.E99.A.1059
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Regular induced subgraphs in bipartite and planar graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Asahiro, Hiroshi Eto, Takehiro Ito, Eiji Miyano
  • 雑誌名: Proceedings of the 19th Japan-Korean Joint Workshop on Algorithms and Computation 巻: - ページ: 43-1 - 43-8
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Logging with maximum length constraint (2016)
  • 著者名/発表者名: Ei Ando, Akitoshi Kawamura, Masashi Kiyomi, Eiji Miyano, Hirotaka Ono
  • 雑誌名: Proceedings of the 19th Japan-Korean Joint Workshop on Algorithms and Computation 巻: - ページ: 71-1 - 71-4
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] アクセス制限付きバッファをもつ再整列問題の計算困難性 (2017)
  • 著者名/発表者名: 有木正，朝廣雄一，宮野英次
  • 学会等名: 情報処理学会九州支部・火の国情報シンポジウム2017
  • 発表場所: 鹿児島大学（鹿児島県鹿児島市）
  • 年月日: 2017-03-01 – 2017-03-02
• [学会発表] 最小ブロック転送問題に対する(2-ε)近似アルゴリズム (2017)
  • 著者名/発表者名: 八木田剛，朝廣雄一，宮野英次
  • 学会等名: 情報処理学会九州支部・火の国情報シンポジウム2017
  • 発表場所: 鹿児島大学（鹿児島県鹿児島市）
  • 年月日: 2017-03-01 – 2017-03-02
• [学会発表] 正則部分グラフに対する距離d独立集合問題の近似アルゴリズム (2016)
  • 著者名/発表者名: 江藤宏，伊藤健洋，柳植竜，宮野英次
  • 学会等名: 平成28年度OR学会九州支部・若手OR交流会
  • 発表場所: 福岡工業大学FITセミナーハウス（大分県由布市）
  • 年月日: 2016-10-29 – 2016-10-30
• [学会発表] 部分グラフによる頂点支配問題の計算複雑さについて (2016)
  • 著者名/発表者名: 江藤宏，川原拓之，宮野英次，野々上夏葵
  • 学会等名: 平成28年度OR学会九州支部・若手OR交流会
  • 発表場所: 福岡工業大学FITセミナーハウス（大分県由布市）
  • 年月日: 2016-10-29 – 2016-10-30
• [学会発表] 高さを限定したDAGに対する最小ブロック転送問題 (2016)
  • 著者名/発表者名: 朝廣雄一，八木田剛，宮野英次
  • 学会等名: 平成28年度OR学会九州支部・若手OR交流会
  • 発表場所: 福岡工業大学FITセミナーハウス（大分県由布市）
  • 年月日: 2016-10-29 – 2016-10-30
• [学会発表] ランダムグラフと平面グラフにおける直径限定部分グラフの探索 (2016)
  • 著者名/発表者名: 朝廣雄一，久保智洸，宮野英次
  • 学会等名: 平成28年度OR学会九州支部・若手OR交流会
  • 発表場所: 福岡工業大学FITセミナーハウス（大分県由布市）
  • 年月日: 2016-10-29 – 2016-10-30
• [学会発表] 複数閉路による支配問題の計算複雑さ (2016)
  • 著者名/発表者名: 野々上夏葵，江藤宏，宮野英次
  • 学会等名: 2016年度電子情報通信学会九州支部学生講演会
  • 発表場所: 宮崎大学（宮崎県宮崎市）
  • 年月日: 2016-09-28 – 2016-09-28
• [学会発表] 距離限定部分グラフ探索問題に対する近似アルゴリズム (2016)
  • 著者名/発表者名: 朝廣雄一土井悠也，志水宏宇，宮野英次
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 石川県教育会館（石川県金沢市）
  • 年月日: 2016-06-24 – 2016-06-25
• [学会発表] Approximation algorithms to find maximum distance-bounded subgraphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Asahiro, Yuya Doi, Eiji Miyano, Hirotaka Shimizu
  • 学会等名: The 9th Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: National Taiwan University, Taipei (Taiwan)
  • 年月日: 2016-05-14 – 2016-05-16
  • 国際学会
• [学会発表] Simple approximation algorithms for the distance-3 independent set problem on cubic graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi Eto, Zhilong Liu, Eiji MIyano
  • 学会等名: The 9th Asian Association for Algorithms and Computation Annual Meeting
  • 発表場所: National Taiwan University, Taipei (Taiwan)
  • 年月日: 2016-05-14 – 2016-05-16
  • 国際学会
• [備考] 九州工業大学研究者情報
  • URL: https://research02.jimu.kyutech.ac.jp/html/233_ja.html
• [備考] 業績リスト
  • URL: http://theory.ces.kyutech.ac.jp/~miyano/publication.html
• [備考] 講演リスト
  • URL: http://theory.ces.kyutech.ac.jp/~miyano/talk-j.html