研究課題/領域番号 |
26330023
|
研究機関 | 東京大学 |
研究代表者 |
平井 広志 東京大学, 情報理工学(系)研究科, 准教授 (20378962)
|
研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
|
キーワード | 多品種フロー / 施設配置問題 / ネットワークデザイン / 離散凸解析 / 劣モジュラ最適化 / 多項式時間アルゴリズム |
研究実績の概要 |
点容量型多品種フロー問題に対し,その双対をあるグラフ構造上の離散凸関数としてとらえ,最急降下法と反復回数のバウンドを利用する枠組みを適用し,さらにその各反復が特殊な劣モジュラフローに帰着させられることを示した.それによってこの問題に対する最初の組合せ的強多項式時間アルゴリズムの開発に成功した.これは大きな成果であり,本研究課題の目標の一つでもあった.この問題は,ノードマルチウェイカット問題と呼ばれる代表的なNP困難問題の緩和になっており,開発したアルゴリズムによって,近似アルゴリズムの分野でよく知られるGargたちの2近似アルゴリズムが高速に組合せ的に実現できるようになった.この成果を論文 "A dual descent algorithm for node-capacitated multiflow problems and its applications"に纏めた. 前年度に執筆した L-extendable functions and a proximity scaling algorithm for minimum cost multi flow problemがDiscrete Optimization誌に採択された. これらの研究成果をボンのHausdorff Research Institute for Mathematics (HIM)で開かれたConnectivity workshopで発表した.その際にポーランドのWroclaw大学に訪問してV. Chepoi, D.Osajda,J. Chalopinとディスカッションした.この海外出張の旅費はこの科研費から支出された.
|
現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
目標であった点容量型多品種フロー問題の組合せ的アルゴリズムの開発に成功したこと.論文も順調にアクセプトされていることから順調に進展していると思われる.
|
今後の研究の推進方策 |
私が導入した離散凸関数の一般論を議論する論文を完成させる.
|
次年度使用額が生じた理由 |
前年度後半は,東大学事歴変更や担当授業の関係で,招待をもらった国際学会が一つ出れなかったことと,PC関連の備品のアップデートが遅れているため.
|
次年度使用額の使用計画 |
PC関連の備品のアップデートをする.5月の国際学会ISCOのための旅費に使用する.
|