| 研究実績の概要 |
分割行列のDM分解に表れるベクトル部分空間のなすモジュラ束上の劣モジュラ関数最小化を多項式時間で解くアルゴリズムを得た．これは，CAT(0)空間上の連続最適化へと緩和して解くという新しいアプローチに基づいている．これを論文Maximum vanishing subspace problem, CAT(0)-space relaxation, and block-triangularization of partitioned matrix (濱田将樹氏との共著)にまとめた．この結果を5月のブダペストで開催された日本・ハンガリー離散数学とその応用シンポジウムで招待講演した．その後，ベルリンのM. Joswig教授のグループを訪問し，この結果についてセミナーを行った．また，８月に熊本で開催された離散数学とその応用シンポジウムでも招待講演を行った．これらの旅費は当科研費から支出された．
新しいL凸関数に関する一般論を展開した論文L-convexity in graph structuresがJournal of Operations Research Society of Japan誌に採択された．本研究課題の成果の一部をサーベイしたDiscrete Convex Functions on Graphs and Their Algorithmic Applicationsが，論文集Combinatorial Optimization and Graph Algorithmsに採録され出版された．木距離コストの下での整数ネートワーク合成問題を論じた論文On integer network synthesis problem with tree-metric cost(新田暢氏との共著)がJSIAM lettersに採択された．
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