| 研究課題/領域番号 |
26330031
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| 研究機関 | 小樽商科大学 |
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研究代表者 |
小笠原 春彦 小樽商科大学, 商学部, 教授 (70271731)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 項目反応理論 / 項目パラメータ / 能力の推定量 / 漸近的性質 |
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| 研究実績の概要 |
１．項目反応理論における項目パラメータのベイズモード推定量の漸近的性質
項目反応理論 (IRT) モデルの項目パラメータの典型的な推定量であるベイズモード推定量 (BME)を一般的なIRTモデルである３パラメータロジスティックモデル(3PLM)の場合について扱った。BMEは事後モードの推定方程式から得られるものであり、それを正答誤答の反応パターンの標本割合の陰関数として扱い、陰関数の微分の性質を利用することにより、標本割合の陽な関数として確率展開により表現することを行った。区間推定においては最尤推定の場合と同じく、ステューデント化されたBMEが漸近的に標準正規分布に従うことが利用できるが、さらに漸近的に高次の精度を得るためにはステューデント化したBMEの高次漸近キュミュラントが必要となるのでその導出を行った。
２. 項目反応理論における推定された項目パラメータによる能力の推定量の漸近的性質
ここでの推定量に関しては標本の大きさは２種類存在する。すなわちIRTにおける項目パラメータを推定するための被験者集団の人数（Nで表す）と項目数（nで表す）である。Nとnの関係についてOgasawara (2013)は、N = O(n), N = O(nの3/2乗), N = O(nの2乗)の３種の仮定をおいて考察している。これらの仮定を用いて、項目パラメータが周辺最尤推定あるいはベイズ推定された場合、かつ能力パラメータが最尤推定、ベイズ及び疑似ベイズ推定の各方法で得られた場合に、能力の推定量の漸近キュミュラント等を導出した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
関連する成果を２件の査読付き学術雑誌及び１編の博士論文に発表できた。また、同成果を３件の国際会議と３件の学内の学会大会で発表した。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究は順調に進展しているので、引き続き研究計画に則り研究を推進する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
前倒し支払請求を１０万円単位で行ったため１０万円未満の残額が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
前倒し支払請求を行う前の次年度の研究遂行に必要な経費にあてる。
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