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多次元尺度構成法における効率的な点配置の構成法について明らかにするため、ユークリッド２乗距離行列（Euclidean distance matrix、以下EDMと略）の性質について詳細に研究した。まず「セル行列（cell matrix）」という非常に単純な構造を持ちつつ応用が豊富なEDMのクラスに注目し、その性質を明らかにした。続いて、所与のEDMに対し、それに最も近いセル行列を与える式を導いた。また、EDMの逆行列が持つ情報を抽出するため、そのMoore-Penrose一般逆行列の表現を導出した。また、EDMの積を定義し、その性質を応用について議論した。
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