| 研究課題/領域番号 |
26330283
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
米山 淳 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30283344)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ファジィシステム / 非線形システム / 制御系設計 |
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| 研究実績の概要 |
従来の高木・菅野ファジィシステムによるシステムを拡張し、各サブシステムに一般的な非線形システムを持つファジィシステムに対する制御系設計を行った。この一般化ファジィシステムと呼ばれるより一般的なファジィシステムにより、広いクラスの非線形システムをより厳密に表現できることになった。また、一般化ファジィシステムでは、使用するサブシステムの数を減らせることから、結果的には制御系設計の条件の数も少なくて済み、設計条件も緩和されることになった。これにより、広いクラスの非線形システムに対する制御が可能となった。これまでに、状態フィードバック則の設計とフィルタを用いた出力フィードバック則の設計を行った。従来は並列分散制御器(PDC)を用いた設計手法が主流であったが、新たな制御器として、並列分散制御器を一般化した非線形の制御則(non-PDC)を用いた。それに加え、フィードバック線形化の手法を用いて、一般化ファジィシステムに対する制御器を構成した。さらに、制御系設計の条件を緩和する方策として、ディスクリプタ形式を利用した制御系設計を行った。これらにより、従来よりも理論的によりよい制御系の設計が可能となった。また、システムのパラメータに不確かさが含まれている場合のロバスト制御則設計や、アクチュエータの誤動作の可能性も考えたnon-fragile制御則設計も合わせて行った。システムモデルに関しても、連続時間の高木・菅野ファジィシステムのみならず、離散時間のファジィシステムも上記の制御系の設計を行った。これらの理論的な制御系設計手法の有効性を確認するために、数値的なシミュレーションを行った。既存の結果よりもより広いクラスの非線形システムに対して、制御系設計を行うことが可能であることを確認した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
計画していた状態フィードバック則による制御系設計と出力フィードバック則を用いた制御則設計はすでに結果が得られた。また、単なる安定化制御則のみならず、ロバスト制御則や制御性能を考慮したコスト保証制御則の設計もすでに行った。また、確率的な外乱が混入する場合の確率制御系の設計も行った。コスト保証制御則や確率制御則は、当初はこれらの制御則の設計は予定していなかったが、安定化制御則の制御系設計を拡張する形で制御系設計手法が得られた。さらに、ファジィシステムにおける前件部変数が未知もしくは測定できない場合には、それが既知の場合と比べて、ファジィシステムはより強い非線形性を持つ非線形システムも表現できる。しかし、その場合は制御系設計条件は保守的になる傾向があり、一般的には制御系設計は困難となる。しかしながら、この場合でも制御系設計の手法を提案した。一方、計画していたフィルタの設計に関してはまだ確立していない部分がある。フィルタの設計にも前件部変数の取り扱いにより、設計方法が異なるため、予定していた内容は未完成である。なお、研究計画にあるむだ時間を含む高木・菅野ファジィシステムに対する制御系設計や、サンプル値制御系の設計は今年度と来年度に行う計画であるため、総合的に考えると、これまでに計画していた研究内容はほぼ順調に進んでいると思われる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は、これまでやり残している研究内容を行うとともに、今年度に計画している研究内容にも取り組んでいく。まず、フィルタの設計を考察する。制御系設計と同様、ファジィシステムの前件部変数が既知の場合と未知の場合とに場合分けし、それぞれの場合のフィルタの設計を行う。また、システムに混入する外乱が確率的な外乱である場合と二乗積分可能な確定的な外乱である場合の両方に対するフィルタ設計を行う。その後、当初からの予定である、むだ時間を含むファジィシステムに対する制御系設計を行う。ファジィむだ時間システムに対する制御系設計はすでに行われているが、それを一般化ファジィムダ時間システムに拡張する。また、設計手法においては、新たなリアプノフ関数を導入することで、設計条件の保守性を緩和し、より安易な設計条件の提案を行う。すでに、線形システムに対する新たな設計手法が得られているため、これを拡張してファジィむだ時間システムの制御系設計手法とすることを考えている。
なお、本研究を遂行する過程において、新たな制御系設計法およびフィルタの設計法の発見があった。前年度に行ったnon-PDC制御器を拡張し、制御器に前件部変数の積分器を取り入れた新たな制御器およびフィルタを導出する。これにより、設計条件の緩和とファジィシステムの重み関数が微分可能なものでないファジィシステムにも対応できることになり、より広いクラスの非線形システムに対する設計が行えることになる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
研究成果を国際会議で発表する計画をしていたが、論文をまとめるのに時間がかかり発表が不可となったものがあった。そのため、発表予定していた国際会議への旅費や参加費などが余剰となってしまった。また、学術誌への投稿も検討しており、それに対する印刷費などを予定していた。しかし、論文は投稿したものの、採択の結果が考えていた以上に時間がかかっており、現時点では、まだ結果が出ていないため、こちらの経費も計画との差異が生じてしまった。さらに、フランスの大学の研究者と共同研究も検討しており、その調査旅費を計画し、そのための経費を見込んでいたが、先方の都合で今後に延期された。これらが、主に使用額に差異が生じた理由である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
今後は、研究成果の発表のため、国際会議や国内学会での発表と学術誌への投稿を行うつもりである。当初から今年度に予定している国際会議や国内学会に加えて、その他の国際会議や国内学会にも研究成果の発表を検討している。これは、当初の研究計画にある研究内容よりも研究成果が見込まれるからである。また、研究内容に関係する書籍の購入や参加できない学会の予稿集も購入して最新の研究結果を手に入れることも考えている。そのため、これらの資料を購入するための費用とするつもりである。それに加えて、数値シミュレーションのためのプログラム作成にも経費を当てる。実システムへの応用を考えると、実験装置の準備にも経費がかかると思われるため、その費用とする予定である。
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