研究課題
基盤研究(C)
複数の世界を行き来する活動に焦点を当てた具体的教材を開発し，複数の世界を行き来することの意義を例証した．そして，算数・数学科の垂直カリキュラムの開発に向けて,図形領域に焦点を当て，世界の区分を「対象」「行為」という二つの視点から，複数の世界の行き来を通して数学的知識が成長していく核となる局面を九つ同定した．「対象」に関しては図形の同値関係の考察を，「行為」に関しては図形の操作・変換の考察を対応させて考えている．
数学教育学
本論では，応用志向と構造志向といった二つの考えを二律背反的に考えるのではなく，両者が共に影響を与えることによって，現実の世界，数学の世界が共に成長していくとともに，二つの世界をつなぐ関係自体も成長していくという考えを基にしている，そして，現実の世界，数学の世界を拡張して複数の世界として捉え直し，複数の世界間において，互いが互いを成長させるという考えに基づくカリキュラム開発に焦点を当てている．こうような方針は，持続的な数学的知識の成長を促すカリキュラムを開発していく上で，一つの指針に成り得ると考える。
