研究課題
本研究課題は，人的資源管理，シフトスケジューリング問題に内在する離散凸構造を精査し，離散凸構造に着目した効率的な最適化手法を開発することで，既存の意思決定手法よりも精度の高い意思決定と，より多くの情報を扱えるスケジューリングモデルへの対応を実現することを目的とする．目的の実現のため，離散凸最適化の理論研究，離散凸最適化ソルバの整備とスケジューリングアプリケーションの開発を行った．理論研究では，整凸関数の特殊ケースである離散中点凸関数の概念を提示することに成功し，その基本的性質を整備した．最適性規準，スケーリング，近接定理，射影，合成積等について精査し，最小化アルゴリズムの構築にも成功した．整凸関数に関して，スケーリング，近接定理，射影，合成積等について解明した．これまでの研究では，明らかになっていなかった基本演算に関する性質を明らかにしたことで，離散凸構造の理解が深まり，適用が容易になったといえる．アプリケーション開発の観点では，人的資源管理，シフトスケジューリング問題の困難さを多く含むITプロジェクトスケジューリングに着目し，現実における問題点を解消するために，多目的最適化を応用した．ユーザーのニーズが高い，離散凸性判定プログラム（入力した関数が離散Ｍ/Ｌ凸性等の各種離散凸性を有しているかを判定するプログラム）の効率化にも取り組んだ．判定や検査の効率が上がることは，モデルの拡張や新たな応用分野の開拓の局面で遭遇する関数の理解においても有益である．
すべて 2018 2017 その他
すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件) 学会発表 (5件) 備考 (1件)
Mathematical Programming
巻: 印刷中 ページ: 印刷中
10.1007/s10107-018-1234-z
プロジェクトマネジメント学会2018年度春季研究発表大会予稿集
巻: 2018 ページ: 317-322
研究報告数理モデル化と問題解決（MPS）
巻: 2017-MPS-116, 5 ページ: 1-6
https://ist.ksc.kwansei.ac.jp/~tutimura/DCP/
