| 研究実績の概要 |
平成28年度の研究成果：max-plus代数における線形（Max-Plus-Linear; MPL）方程式のいくつかを通常の代数系での混合整数線形計画問題（Mixed Integer Linear Programming; MILP）における制約充足問題に変換し，最早・最遅時刻，クリティカルパスなどを求める方法を構築した．目的関数を定めない制約充足問題に帰着させることのメリットは，他の制約充足問題と組み合わせたり，他の最適化問題に組み込んだりすることが可能になることで，システム設計の柔軟性と自由度が上がることである．
研究期間全体での成果：クリティカル・チェーン・プロジェクト・マネジメント（CCPM）法の枠組みに基づくプロジェクトスケジューリング方法について，主に（１）資源競合の解消時に現れる組合せ最適化問題の最適解を求める方法の構築，（２）多入力・他出力系への拡張，の２点について検討を行った．CCPM法に関連した研究は従前から多数存在するが，メイクスパン最小化の観点で厳密な最適解の求解を目指した研究はこれまでになく，この点についての成果が最も大きい．また，MPL方程式での定式化を行うことでシステムの記述が簡素化され，数タスク程度の簡単なプロジェクトから，数百タスクからなる大規模プロジェクトまで，同一の枠組みを用いてシステムの解析を行うことができるようになった．20タスク程度以下の小規模なプロジェクトに関しては，MILP, MPLの両方の方法で最適解が一致することが確認できている．よりタスク数の多い場合については，ヒューリスティクスによる方法に頼ることになるが，遺伝的アルゴリズム（Genetic Algorithm; GA）と焼きなまし法（Simulated Annealing; SA）を用いた方法について検討した．
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