本研究は、混合正規回帰モデルならびに多変量混合正規モデルにおける統計的推測の理論を発展させた。混合正規回帰モデル・多変量混合正規モデルの分析においては、モデルを構成する要素の個数をデータから決定することが非常に重要となる。しかしながら、これらのモデルは、その尤度関数が特殊な形状をしているため、要素数に関する統計的推測が非常に困難であることが知られていた。
本研究では、これらのモデルの尤度関数を分析する新しいアプローチを開発し、これらのモデルの要素の個数を検定する統計的手法を構築した。さらに、コンピューター・シミュレーションによって、本研究が提唱した手法が、実用上有用であることを確認した。
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