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本研究では，中学校数学科「関数」領域における「証明すること」を「関数を活用して予測したり，解釈したりした結果を正当化すること」と規定し，その規範を構築するとともに，領域「関数」における証明の学習水準やその移行過程を明らかにした。また，中学校第2学年と第3学年の生徒の記述表現を分析するとともに，中学校第1学年を対象とした授業実践を試行的に実施した。その結果，定式化（formulate）や解釈（interpret）の記述に関しては上位レベルを達成している生徒の割合が極めて少ないこと，水準の移行を意図した授業では，発見と正当化の文脈を明確に切り分けて指導することが重要であることなどが明らかとなった。
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