| 研究課題/領域番号 |
26390076
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
佐藤 健 東京大学, 工学(系)研究科(研究院), 講師 (30507091)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | TD-ORMAS / TD-CASSCF / MCTDHF |
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| 研究実績の概要 |
高強度レーザーと物質の相互作用を理解することは、物質中の電子の運動を直接観測・制御するアト秒科学において中心的な課題である。強レーザー場中の電子ダイナミクスの第一原理計算のために、時間依存多配置ハートリー・フォック（MCTDHF）法が提案されている。従来のMCTDHF法は、計算コストが電子数に対して指数関数的に増えるので多電子系への適用は困難だった。私達は先行研究において、物理的に不活性なコア電子は平均場近似し、ダイナミクスで主役を演じるアクティブ電子を正確に記述する時間依存完全活性空間自己無撞着場（TD-CASSCF）法を開発した【Sato and Ishikawa (2013)】。
TD-CASSCF法は従来のMCTDHF法より高速だが、全電子を正確に扱うのは困難である。例えば内殻電離過程においてはコア電子でも平均場近似は妥当でない。そこで当該年度研究ではTD-CASSCF法を拡張し、より柔軟で系統的な行列式展開に基づく時間依存占有制限多重活性空間（TD-ORMAS）法を開発し、多電子ダイナミクスのよりコンパクトな記述を実現した【Sato and Ishikawa (2015)】。これにより、多電子分子の高次高調波発生、多重電離や多チャンネル電離、内核電離やオージェ過程の計算が可能となった。
さらに当該年度研究では、三次元多電子原子ハミルトニアンに対するMCTDHF法の実装も完了した。具体的には、動径方向：有限要素-離散値表現基底と角度方向：球面調和関数基底の直積基底によって軌道関数を展開し、最も計算負荷の高い電子-電子相互作用の計算部分について高効率のPoisson方程式ソルバを実装した。次年度以降、これをTD-CASSCF法およびTD-ORMAS法に拡張する予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初計画では、初年度にTD-ORMAS法の導出・実装を完了し、次年度以降、原子および二原子分子のための計算コード開発を順次行う予定であったが、TD-ORMAS法の導出・実装・誌上発表を本年度前半までに完了し、多電子原子ハミルトニアンに対するMCTDHF法（TD-ORMAS法の特別な場合に相当する）の実装についても大部分を完成させた。当初計画では動径・角度方向ともに離散値表現基底を用いる予定であったが、ラプラシアンが対角的でないという問題点は克服し難いことを早期に結論し、従来通りの球面調和関数展開とした。つまり交付申請書「研究計画・方法」の【平成27年度以降】に記した内容の一部を遂行した。以上より、本研究は当初の計画以上に進展していると判断する。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度完成させた三次元多電子ハミルトニアンに対するMCTDHF計算コードを拡張し、TD-CASSCF法およびTD-ORMAS法を実装する。具体的には、（１）コア軌道とアクティブ軌道の分離、（２）凍結コア軌道における局所密度近似の実装と評価、（３）実空間と角運動量空間との間の変換を廃した全解析的なコード開発、（４）軌道関数の磁気量子数保存則をフルに活用した効率的な実装、（４）MPI/OpenMPハイブリッド並列化、（５）高次のExponential time differentiating Runge-Kutta（ETDRK）プロパゲータの開発、および（６）Exterior complex scaling法による電離電子の記述を並行して行っていく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本年度はコード開発・デバッグ作業に専念し、応用計算のための並列計算機の購入を見送ったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
本年度開発した計算コードを用いて応用計算を行うため、並列計算用のクラスターシステムを購入する。仕様は次を予定している：クラスタシステム一式 (3ノード/6CPU/36コア、CPU 3.46 GHz、6-Core Intel Xeon、24GBメモリ(2,600千円)。またシミュレーション結果の解析・可視化用のワークステーションを購入する。仕様は次を予定している：CPU 2.4 GHz 6-Core Intel Xeon 1基 、12GBメモリ (200千円）。
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