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本研究課題では，関数体上のDrinfeld保型形式の合同理論とeigenvarietyの構成を目標として研究を行った．
まず，関数体への適用を視野に入れて，保型形式の合同を統制するある種のモジュライ空間であるeigenvariety（固有値多様体）の一般論を展開し，eigenvarietyへの射から保型形式を局所的に復元できることを示した．その応用として，総実代数体F上のHilbert保型形式に伴うeigenvareityの整数重さでの固有性を，Fに関する分岐の条件のもとで証明した．これは高次元のeigenvarietyの大域的性質に関する最初の結果である．その過程で，Hilbert-Blumenthal Abel多様体の標準部分群とHodge-Tate写像との，先行研究より精密な関連を示した．後者の結果は研究論文として学術誌に採録決定した．固有性に関する結果は論文を作成して学術誌に投稿した．固有性の応用として，楕円保型形式のeigenvarietyであるeigencurveの既約成分が次数有限なら重さ空間上有限になることも証明し，論文として学術誌に投稿した．
次に，Drinfeld加群の標準部分群の理論を構築した．これはDrinfeld加群がordinaryに近い場合に存在する特殊な部分群であり，Drinfeld保型形式の合同理論に基礎的な役割を果たすものである．将来的に，Drinfeldモジュラー曲線上の過収束保型束を定義する際には，標準部分群と下付き分岐群との一致が重要になると考えられるので，その一致も示した．さらに，Hodge-Tate写像の関数体版に当たるものを定義し，それを用いて，高次の合同を持つDrinfeld保型形式の重さの間に高次の合同があることを示した．これについては論文を作成中である．
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