2016 年度研究成果報告書

レゾルベント型跡公式と関連する保型形式とゼータ関数の研究

研究課題

研究課題/領域番号	26400017
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	九州大学
研究代表者	権寧魯九州大学, 数理学研究院, 准教授 (30302508)
連携研究者	都築正男上智大学, 理工学部, 教授 (80296946)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	数論 / 保型形式 / 跡公式
研究成果の概要	レゾルベント型跡公式と関連する保型形式とゼータ関数について研究を行った。得られた結果に基づき、保型形式の周期から構成されるある種のディリクレ級数について、解析的性質を証明した。そのディリクレ級数の極の位置と留数についても決定した。さらに、Sp(2,R)上の大きな離散系列表現に対する、ジーゲル・ウィッタカー関数の単純で明示的な積分表示を得た。
自由記述の分野	代数学