代数曲線の数論的Schottky-Mumford一意化理論を用いて、Chern-Simons不変量の数論性を示した。その結果と数論幾何におけるArakelov理論、古典的Liouville場に関するZograf及びMcintyre-Takhatajanの理論を用いることにより、代数曲線のモジュライ空間上においてChern-Simons直線束を表す、Deligne-Riemann-Roch同型写像の具体的な無限積表示を与えた。その応用として、Schottky群のRuelleゼータ関数の特殊値を周期積分と判別式の積で表し、幾何的なゼータ関数についてもDeligne予想の類似が成り立つことを示した。
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