2016 年度研究成果報告書

有限群スキームと正規底問題

研究課題

研究課題/領域番号	26400024
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	中央大学
研究代表者	諏訪紀幸中央大学, 理工学部, 教授 (10196925)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	Kummer理論 / group scheme / algebraic torus / torsor / Hopf代数 / Hopf-Galois理論
研究成果の概要	本研究の主な目的は、代数学の基本事項であるGalois理論では重要な問題である逆Galois問題を正規底の存在問題と絡めて、群スキームの理論の枠組みで考察することであった。最も基本的な場合である巡回群に対しては、一般の環の上でalgebraic torusに対するKummer理論について詳しい結果を得た。また，素数位数の巡回群に対して、整数環の上でalgebraic torusに対するKummer理論とArtin-Schreier理論を統一する理論を構成した。
自由記述の分野	数学