2017 年度研究成果報告書

暗号および符号に関連する数論的関数とゼータ関数の研究

研究課題

研究課題/領域番号	26400028
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	近畿大学
研究代表者	知念宏司近畿大学, 理工学部, 准教授 (30419486)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2018-03-31
キーワード	ゼータ関数 / リーマン予想 / 数論的関数
研究成果の概要	情報通信に不可欠な「誤り訂正符号」には、純粋数学と関連をもつテーマがいくつかある。本研究期間においては、そのようなテーマの一つである「線型符号のゼータ関数」および関連する数学について研究を行なった。これは誤り訂正符号の理論と整数論の境界に位置するテーマである。具体的には、線型符号に対して定義される「重み多項式」に類似の多項式である "formal weight enumerator" の探索とそのゼータ関数の性質を調べることであり、新しい多項式の系列発見などの成果が得られた。
自由記述の分野	整数論